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槍手博弈是指，槍手甲乙丙三人相互怨恨，以決鬥的形式進行一場博弈。
其中，甲的槍法最準，十發八中（命中率80%）。乙的槍法在甲之下，屈居第二，也能有十發六中的成績（命中率60%）。丙的槍法最差，隻能十發四中（命中率40%）。假設在三人都瞭解彼此實力並能理性判斷的情況下，會出現以下兩種情況：一，三人同時開槍，誰活下來的可能最大？
二，若由丙開第一槍，隨後輪流開槍，他會如何選擇？
第一種情況：
第一輪：
甲：最佳的策略是先對準乙，因為乙的槍法比丙好。
乙：最佳的策略是先對準甲，因為三人中甲的槍法最準，這樣，在乙丙兩人中，乙活下來的概率更大。
丙：同樣也會先解決槍法最準的甲，乾掉甲後再考慮如何應對乙。
現在我們可以分彆計算三人活下來的概率。
甲活：即乙和丙都未命中。乙的命中率為60%，那麼未命中概率就為40%，丙的未命中率為60%。因此兩人都射偏的概率為：40%×60%，所以甲活下來的概率為24%。
乙活：即甲射偏。甲有20%的未命中率，就相當於乙的存活率為20%。
丙活：根據上麵的分析，在這一種情況下，冇有任何人對準丙，因此丙最有可能活下來，他的存活概率為100%。
由此我們可以看到，在這一輪的決鬥中，丙槍法最差但活下來的概率卻最大。而甲和乙的槍法都遠大於丙，存活率卻都比丙低。當然，導致這種結果的前提條件是三人都瞭解彼此的實力。但我們都清楚，在現實生活中，這樣理想的前提條件很難滿足，難免會因為資訊不對等而產生其他的結果。若甲選擇隱藏自己的實力，營造一個槍法最差的假象，那麼此時甲的存活概率就會大大提升。
第二輪：
第一輪過後，若甲乙中有一方打偏，那麼丙既有可能麵對甲也有可能麵對乙，若都打偏，那丙將同時麵對甲乙兩人，或者甲乙皆死。
如果丙隻麵對甲或乙，那丙的存活率最低。
如果同時麵對甲乙兩人，則返回第一輪的場景。
如果甲乙皆死，那麼無疑丙最終存活。
第二種情況：
由丙先開第一槍，那麼可能如下：
丙射中甲：乙與丙對決，且隻能由乙先開槍，丙會處於不利位置。
丙射中乙：同上，甲的命中率最高，丙的處境會更糟。
丙都未射中的話：甲乙都不會選擇先射擊丙，而是會在甲乙雙方之間一決勝負，直至其中一人死亡，而這時就會又輪到丙。可以這樣說，隻要丙誰都不打中，在接下來的對決中他就處於相對而言最有利的位置。
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