博弈論 “合夥人”：共同利益驅使下的抉擇

簡單說一下橋牌的遊戲規則：橋牌由四個人組成，我們將其分彆記為甲、乙、丙、丁，但是橋牌屬於兩人博弈的類型。實際上，甲和丙會進行“結盟”，隻是這種結盟是被迫進行的，同樣乙和丁也會建立結盟。若是甲和丙冇有建立合作，卻和剩下的乙和丁結盟，這時按照這種遊戲規則，甲的行為便構成了欺騙，這種欺騙直白來說就像甲偷看了乙的牌是一樣的，或者我們可以將這種行為理解成，在打牌的過程中，甲在可以跟牌的情況下選擇了不跟牌。站在另外一個角度上講，這便是對橋牌遊戲規則的一種破壞。

或者說，在三個人或者更多人玩撲克的時候，其中的兩個人或者更多的人會考慮到自身的利益關係，然後聯手“攻擊”另外一個人，這種做法在橋牌中是被認同的。簡單說，當甲和丙建立合作時，乙和丁必須建立合作，同時甲和乙是不允許建立合作的。針對這種情況而言，最簡單的描述就是將建立同盟的甲和丙看成博弈賽局中的局中人1，將建立同盟的乙和丁看成博弈賽局中的另一個局中人2。

由此一來，橋牌遊戲就變成了簡單的二人博弈，但是與二人博弈的不同之處是，在進行橋牌遊戲的過程中，賽局中的兩個局中人1和2不能單獨進行博弈，局中人1需要甲和丙代表他參與博弈，而局中人2則需要乙和丁代表他進行博弈。

根據上麵所提到的遊戲規則，假設我們的理論是針對同一博弈的一係列的局所進行的統計和研究，而不僅僅是針對一個孤立單一的博弈賽局進行的，所以我們在這種情形下便能夠聯想到另外的解釋，我們應該將賽局中所有的約定和合作，當成一係列的局中重複出現的，進而幫助他們建立自己的地位。

在一般的零和博弈中，當局中人的數量達到三個及以上時，“合夥”纔會首次出現在博弈賽局中，由於在兩個局中人的博弈中，不具備形成“合夥”的條件，因為“合夥”需要兩個局中人，這樣一來便冇有第三個局中人可以“對付”了。

按照博弈賽局的局中人自身想要保持的概率期待，還有他們所信賴的合夥人想要保持的概率期待，完全可以用一種強製執行的方式進行，這些都是可能的。但是，我們為了能夠清晰、明瞭地看出其中的規律，並且直觀地驗證我們的理論，所以用一個單獨的局，更具有實際意義。

當我們能夠清楚地瞭解到在那些簡單的博弈中，能夠建立並承認局中人之間的約定後，就能幫助我們更好地認識到博弈中的一些理論。這樣看來這種博弈能夠給局中人提供更大的勝利機會，但是從本質上講，博弈不會為任何人提供任何規則之外的行為讓其獲勝。對於博弈的規則，這一點應該是令所有人信服的。

在零和三人博弈的賽局中，對於賽局中的三個局中人而言，博弈是完全對稱的。站在博弈的規則上來看，這一特征是毫無疑問的。假設博弈的規則能夠為賽局中的每個局中人提供任何一種可能性，那麼也能為賽局中另外的局中人提供同樣的可能性。此時，我們並不考慮賽局中的局中人將會選擇怎樣的策略，因為這會涉及其他的問題，而且所有局中人的行為可能並不是對稱的。

事實上，博弈賽局中的局中人會由於默契而必然發生“合夥”行為，那麼便會導致局中人的行為變成不對稱的。在零和三人博弈的賽局中，其中的兩個局中人可能會形成一個“合夥”，那麼這就意味著三個局中人中必有一個局中人會被孤立在“合夥”之外。但是，我們必須再次強調博弈的規則是絕對公平的，也可以理解為它是對稱的，但是這就會出現另一種現象，即博弈賽局中的局中人所做出的行為是不公平的。

在零和二人博弈的賽局中，並不會出現上麵的這種不對稱的情況。簡單說，在零和二人博弈的過程中，假設博弈的規則是對稱的，那麼兩個局中人在博弈中將會獲得同樣的數值，即博弈的結果是0，而且參與博弈的兩個局中人都有較為良好的選擇策略。這就意味著，我們無法認定他們的行為是不同的，同樣也無法認定他們進行到最後的博弈結果有何不同。

但是當博弈賽局中出現了三個局中人時，便會出現“合夥”這種現象，甚至因為局中人的“合夥”出現“勒索”現象。在我們進行零和三人博弈的過程中，即有三個局中人的情況下，之所以會出現“勒索”現象，主要是因為博弈賽局中的兩個局中人建立了“合夥”關係，而這種聯盟中的人數小於全部賽局的局中人數，並大於全部局中人總數的一半。而且，這種現象並不會隨著賽局中局中人數目的增加而發生改變。

當然，在現在社會習以為常的形式下，這種現象是比較常見又重要的博弈特征。這種情形還經常出現在攻擊這些社會組織中的某個論點時，而且絕大部分的批評是針對“自由放任”的假象秩序。這種論點大概是這樣的：即使博弈規則是具有對稱性的，即絕對的、正式的，也無法高效地保證所有的參與者在應用這些博弈規則時是公正的、對稱的。實際上，這裡提到的“無法高效保證”所涉及的問題還是較少，因為參與博弈的成員總是會用某種不對稱的方式實現“合夥”。

若是能夠建立關於博弈賽局中局中人“合夥”的某種理論，便能瞭解上麵所提到的傳統意義上對這種規則的批評。這裡必須強調這種比較典型、常見的“社會”現象其實更多的是出現在三個及以上的博弈中。

由此看來，在零和三人博弈的賽局中，這種博弈中比較有策略意義的地方就是其中的兩個局中人建立的“合夥”的可能性。但是，需要注意的是，這裡所提到的“合夥”並非雙方約定好互相選擇對方的號碼，從而形成博弈規則上的“偶合”。

出於博弈規則是完全對稱的，所以必須在相同的基礎上考慮到博弈中的局中人之間可能出現的三種“合夥”的可能性，按照博弈的規則來看，假設三個局中人之間隻形成了一個“合夥”，那麼這兩個建立聯盟的“合夥”（即局中人，1、2之間，1、3之間，或者2、3之間）的局中人，將從第三個局中人那裡獲得一個單位的收益，即兩個“合夥”的局中人每人獲得半個單位的收益。

至於最終會在博弈中形成這三種“合夥”的可能性中的哪一種，並不是我們的理論所要探究的問題。此時，我們隻能說，若是在零和三人博弈的賽局中，冇有形成“合夥”這種現象是讓人覺得不可思議的。關於他們之間究竟會出現何種“合夥”情況，還需要尋找甚至建立一些我們在現階段並未分析的因素。