博弈論 是否建立合作？——“默契”攻擊“第三者”

簡單說，若要研究零和三人博弈，需要我們把研究的重心放在其中一個局中人在博弈賽局中所有可能出現的情況上，一方麵他有可能與其他的局中人建立合作關係，另一方麵他有可能與其他的局中人對立。換言之，我們需要將研究的注意力放在其中一個局中人可能做出的所有策略上。我們對其進行合夥的可能性簡單進行分析和研究，即其中的一個局中人會選擇另外兩人中的哪一個人建立合作，或者聯手“攻擊”其中的哪個局中人。

為此，需要建立一個零和三人博弈的模型，其中最主要的影響因素是找到其中合夥的可能，即合夥是博弈賽局中，所有局中人之間會建立何種關係的可猜想的目標。

對此，我們可以假設，在零和三人博弈的賽局中，可供其中一個局中人選擇的合夥情況隻有兩種，因為在此博弈賽局中，除了他自身外，隻剩下兩個局中人。這就意味著，他隻能與剩下的兩個局中人之一建立合夥關係，以此來對付剩下的另外一個局中人。

針對這種情況，需要用零和三人博弈進行細緻、清晰的闡述。由於其中包含了多種較為複雜的情況，諸如參與博弈的三個局中人，其中之一進行選擇時是否有必要做出此種策略的餘地，或者說其中的某個局中人建立同盟關係的可能性隻有一種，那麼在何種情況下可以將它看成一次合夥呢？這是我們不能直接做出解釋的地方。

根據博弈的規則，在博弈賽局中，一個局中人隻能按照一種策略選擇進行行動，它的本質告訴我們：與其說局中人建立合夥關係，不如說這是其中某個局中人的單方麵的策略選擇。雖然在現階段的研究中，這些概念都是比較模糊、不明確的，但是它們都將起到決定性作用。

關於零和三人博弈中，其中的一個局中人會做出的幾種策略選擇，它們與剩下的局中人之間有著怎樣的關係，這些問題在目前來看研究起來比較困難。簡言之，就是在這種情況下，我們並不能確定博弈賽局中的一個局中人有怎樣的選擇，同樣我們也不能確定剩下的局中人有何種選擇。

根據上麵的簡述，我們可以用簡單的例子對其進行描述，即我們建立一個相對簡單的零和三人博弈賽局，假設其中有關聯的事件就是三個局中人之間的默契程度，簡單說就是他們合夥的可能性。

我們可以對這個三人博弈的賽局進行簡單描述，即：參與賽局的局中人，利用一個“人的著”自主選擇剩下的兩個局中人中的一個人的號碼，而且所有的局中人在進行自己的選擇時，並不會知道剩下的兩個人的策略選擇。

接下來我們設定三個局中人的支付方式：假設三人博弈的賽局中，有兩個局中人互相選擇了對方的號碼，那麼我們將這種情況稱為“偶合”。顯而易見，在局中人進行選擇時，要麼出現一次“偶合”的情況，要麼一次“偶合”的情況也不出現。當進行博弈的過程中，恰好出現一個“偶合”時，即互相選擇了對方的號碼，那麼這兩個局中人可以各得一個單位的收益，剩下的那一個局中人將減去一個單位的收益；假設在進行博弈的過程中冇有出現“偶合”的情況，那麼所有的局中人都不用進行支付。

我們可以將這個三人博弈和社會現象建立聯絡，即這種簡單的零和三人博弈可以稱為三個局中人進行的簡單多數博弈。

我們對這個簡單的三人博弈進行分析，在這個零和三人博弈的賽局中，其中的一個局中人需要為自己選擇一個合適的合夥人，並且要求這個合夥人能夠和他達到“偶合”的結果，除此之外，便不需要考慮其他的因素。由此看來，這個博弈十分簡單，它並不需要考慮其他策略的可能性，這也暗示了它不包括其他彆的可能性。

因為在進行零和三人博弈的過程中，參與賽局的每個局中人在進行“人的著”時，都不知道其餘的局中人的選擇，所以在同一賽局中任何局中人都不可能建立互相合作的關係。若是兩個局中人有相互合作的意圖，那麼他們需要在賽局開始前便對策略選擇進行商量，即他們的合作是在博弈之外建立的。當選擇了“人的著”的局中人進行行動時，即選擇他的合夥人的號碼時，必須有足夠的信心和把握——自己的合夥人也會選擇自己的號碼。

通過上麵的闡述，我們追溯到迫切關心的博弈規則上，即究竟是何種東西能夠支撐零和三人博弈順利進行呢？或許有這樣一種博弈，它自身就被規定約束，並且需要按照某種方式執行，隻是我們不能站在這種可能性的角度上進行考慮。因為任何一個博弈都未必會用一種方法進行規定，而且上麵所提到的博弈都是比較簡單的，那麼它們的規則也是相對簡單的。由此一來，針對簡單的零和三人博弈來說，需要考慮的是除去博弈之外的其他的約束和規定。假設我們在一個簡單的博弈中不建立這種約束和規定，那麼很難想象參與賽局中的局中人將會做出何種行為。

我們可以換種簡單的方式針對上述問題進行解釋，即在簡單的零和三人（或者說一個提前給定的）博弈的過程中，我們想要建立比較係統的、能夠約束參與博弈賽局的局中人行為的主要理論。通過這些簡單的博弈，我們能夠清晰地看出，在給定的博弈賽局中，如果不加入“約定”“默契”等輔助博弈研究順利進行的概念，那麼我們將很難建立一套係統的理論。為此，在進行零和三人博弈的研究時，我們將考慮在博弈賽局之外所形成的合夥的可能性，而且在這種博弈中，已經設定了合夥人會尊重其他人的選擇和行動。

何為“約定”？其實它與橋牌等遊戲中的常用玩法十分相似，但是它們也有著較大的差彆。橋牌遊戲中隻有一個“組織”，所謂“組織”就是讓一個人分身變成兩個“人”，但是在零和三人博弈中，我們所要考慮的問題是其中的兩個局中人之間的關係。