讓你帶個差班，你全員本科了？ 第344章 變態的數學

下午三點。

當監考老師將數學試卷分發到每個考生手中時，整個考場一片吸氣聲。

隻過了不到十分鐘，考場裡那種原本隻有筆尖在紙上沙沙作響的聲音變了，現在有了進來了沉重的呼吸聲、不安的挪動板凳聲，甚至還有輕微的哭聲。

今年的數學命題組顯然是想搞個大新聞。

試卷結構看起來人畜無害，還是那幾道選擇，還是那幾道填空。選擇題從第六道開始就設陷阱，填空題最後兩道直接上了競賽難度，至於後麵的大題……

坐在第考場第14號座位的王昊，眉頭皺成了“川”字。

他盯著選擇題第10題。題目不長，是個關於立體幾何截麵麵積計算的問題。若是放在平時，這種題王昊也就是畫個輔助線的事兒。但今天這道題，那個截麵切得極其刁鑽。

“這出題人是切糕切多了吧？”王昊在心裡吐槽了一句。

但他並冇有死磕。

他的腦海裡響起了楊明宇的聲音：“遇到那種長得醜、算得煩、還故意噁心你的題，千萬彆跟它糾纏。它是渣男，你是好姑娘，糾纏下去吃虧的是你。果斷分手，下一個更乖！”

“分手！”

王昊在心裡大喝一聲，果斷選了個看起來最順眼的“c”，然後殺向了下一題。

這就是楊明宇教給他們的方法——追求單位時間內的最高分值回報率。在一場隻有兩小時的有限博弈中，死磕一道5分的選擇題而浪費10分鐘，那是極其虧本的買賣。

張偉的策略則更加簡單粗暴。

張偉的數學基礎是全班最差的，所以楊明宇給他製定的策略是：“隻做前80分的題。後麵的題，看一眼都算你輸。”

所以，當週圍的學霸們正在為第12題選擇題抓耳撓腮時，張偉已經心平氣和地翻到了後麵的大題區域，開始做第一道三角函數題。

這道題很簡單，是送分題。

張偉每一個步驟，每一個公式，他都寫得工工整整。

“老楊說了，這道題做對了，我就能領先全省30%的人。再把立體幾何第一問證出來，我就能領先50%。隻要我不貪心，我就能贏。”

張偉穩穩地收割著屬於他的分數。

然而，考場並非都是這種能夠“獨善其身”的安穩。

隨著時間的推移，到了試卷的最後一道壓軸題，第21題。

解析幾何。

通常來說，高考數學壓軸題要麼是導數，要麼是解析幾何。

題目背景並不複雜：一個橢圓，一條動直線，兩個交點，再扯上一個不規則的四邊形麵積最值問題。

看起來平平無奇，對吧？

但當你開始設座標、聯立方程的時候，你就會發現這簡直就是個無底洞。

無數考生在這裡折戟沉沙。有人算了兩頁草稿紙，算到最後發現把自己都算丟了；有人列出了方程，卻因為計算量太大，手抖算錯了一個數字，導致全盤皆輸；更有甚者，看到這道題的瞬間趴在桌上哭了起來。

這就是數學的殘酷。它不相信眼淚，隻相信邏輯。

而在第3考場的角落裡，林天正靜靜地看著這道題。

他的桌麵上很乾淨，隻有一張試卷，一支筆，和一張草稿紙。

林天冇有急著動筆。

他的大腦正在飛速運轉。

“設直線方程y=kx+m，聯立橢圓方程……消去y，得到關於x的一元二次方程……利用韋達定理表示x1+x2和x1x2……然後代入麵積公式……”

這是常規解法。也就是所謂的“通法”。

林天在腦海裡預演了一下這個過程。計算量巨大，至少需要十五分鐘的純計算時間，而且中間涉及到根號下的複雜式子化簡，極易出錯。

“這是陷阱。”林天在心裡冷笑一聲，“出題人就是想用這種繁瑣的計算來消耗我們的時間和耐心。這是在賭我們的手會不會抖。”

他想起了高三下學期，那個充滿陽光的午後，楊明宇在黑板上給他們“開小灶”時的場景。

那天，楊明宇冇有拿教科書，而是神秘兮兮地在黑板上寫下了四個大字——“降維打擊”。

“同學們，”楊明宇敲著黑板，“高考數學雖然是在考高中知識，但出題人的站位往往是在大學的高度。他們是站在山頂往下看，而你們是在山腳往上爬。所以，有些題用高中的常規方法做就是爬陡坡，累死人。但如果我們借用一點點大學的工具，比如‘齊次化’，比如‘仿射變換’，那就是坐纜車，直接登頂！”

當時，班裡很多人聽得雲裡霧裡，覺得老師在裝逼。

但林天聽進去了。不僅聽進去了，他還回去查了資料，把這些所謂的“超綱技巧”練得滾瓜爛熟。

此刻，看著眼前這解析幾何題，林天的嘴角微微上揚。

“不過是橢圓而已，把它拉伸一下，不就變成圓了嗎？”

林天拿起了筆。

他冇有設直線方程，而是引入了一個新的座標變換——仿射變換。

他令x = x, y = 2y。

就在這短短的一行變換之下，原本那個難以處理的橢圓變成了一個完美的單位圓！

而原本複雜的麵積公式，在圓的幾何性質下變得異常簡單。

那些讓普通考生算斷手的根號、分式、高次冪，在這一刻統統消失了。現在是最簡單的圓心到直線距離公式，是初中生都能看懂的幾何關係。

冇有繁瑣的計算，冇有令人絕望的代數式。林天的解題過程簡單粗暴。

第一步，變換座標係，將橢圓化為圓。

第二步，利用圓的幾何性質，求出圓心到直線的距離。

第三步，直接寫出麵積表達式。

第四步，求導（甚至不需要求導，用基本不等式即可）求出最值。

收工！

整個過程，不到五分鐘。

做完這道題，林天抬起頭看了看掛在牆上的時鐘。

距離考試結束還有四十分鐘。

對於大多數考生來說，這四十分鐘可能隻夠用來掙紮著做完前麵被卡住的題，或者絕望地看著空白的大題發呆。

但對於林天來說，這是寂寞的四十分鐘。

他開始檢查。

他拿出一張新的草稿紙，用那種最笨的常規方法開始重新計算這道壓軸題。

二十分鐘後，常規方法的計算結果出來了。雖然過程極其痛苦，廢了兩張草稿紙，但結果與剛纔那個“秒殺”的結果一模一樣。

雙重保險。

林天放下筆長長地舒了一口氣。他轉頭看向窗外。

窗外，那棵梧桐樹的葉子在陽光下閃閃發光。他知道，在那棵樹下，那個穿著紅色t恤的男人一定還在那裡守著。