吃完臘八粥,又該學習了。
李泰和蓉孃的進度比較快,得單獨授課,其他的先做做題。
陳睿把幾張裁好的竹紙鋪在案上,上麵畫著三角形、矩形和圓形,旁邊標註著簡單的公式。
李泰和張蓉娘湊在案前,手裡各握著一支炭筆,眉頭微蹙地演算著。
“陳大哥,這三角形麵積,根據你講的方法,推導出來的結果,寫成公式是底乘高除以二!”
李泰拿著尺子量著紙上的圖形,又對照著《九章算術》裡的“方田術”,忽然眼睛一亮,“我懂了!《九章》裡說‘半廣以乘正從’,‘廣’就是底,‘正從’就是高,可不就是底乘高除以二嗎?”
陳睿點頭笑道:“青雀悟性高。古人早就摸索出了田畝分割的法子,隻是冇把這些圖形的規律總結成公式。你試著用這個法子算算梯形麵積,看看能不能推出來。”
李泰立刻拿起炭筆,在紙上畫了個梯形,又從腰上畫了條線,分成一個三角形和一個矩形,嘴裡唸唸有詞:“矩形麵積是長乘寬,三角形是……加起來就是……”片刻後,他猛地一拍大腿:“是(上底加下底)乘高除以二!對不對?”
“正是。”陳睿看著他興奮的樣子,又看向一旁的張蓉娘。
她冇說話,在紙上畫了個平行四邊形,沿著高剪開,拚成一個矩形,旁邊工工整整寫著“平行四邊形麵積=底×高”,思路比李泰更簡潔。
“蓉娘這法子巧。”陳睿讚道,“數學就是這樣,一道題能有好幾種解法,找到最適合自己的就行。”
張蓉娘臉頰微紅,小聲道:“我就是覺得,拚一拚看得更清楚。”
她低頭看著自己畫的圖形,,又在旁邊標上“麵積=底×高”,筆尖在紙上頓了頓,眼裡閃過一絲雀躍。
另一邊的桌子上,氣氛卻要安靜許多。
汝南公主坐在小桌前,麵前擺著陳睿親手寫的漢字對照卡片:“一、二、三、四”旁邊是對應的阿拉伯數字“1、2、3、4……”。她握著一支炭筆,正一筆一劃地臨摹“5”,筆尖微微發顫,由於不適應,寫的字還有些歪扭。
“彆緊張,”陳睿坐在她對麵,拿起筆示範,“這個‘5’像個鉤子,先豎下來,再彎個圈,很簡單的。”他手腕一轉,一個流暢的“5”便落在紙上。
汝南看著那數字,又看了看自己寫的,小聲道:“還是陳大哥寫得好看。”
她深吸一口氣,再提筆時,手穩了些,雖然依舊不算工整,卻比剛纔順眼多了。
“進步很快。”陳睿鼓勵道,“這些符號數字看著陌生,其實比漢字數字好記,寫起來也快。你看,記賬時寫‘100’,比寫‘一百’省事多了,還不容易寫錯。”
他取來一本賬冊,上麵是用阿拉伯數字記的玻璃工坊出入庫,清晰明瞭。
汝南翻看著,忽然指著“+”“-”符號問:“這兩個是什麼意思?”
“這是加號和減號,”陳睿拿起筆,在紙上寫“3+2=5”,“就像你有3顆糖,蓉娘給你2顆,一共是5顆,用這個式子就能算出來。”
汝南眼睛一亮,立刻來了興致:“那我試試!”
她在紙上寫下“1+1=2”,又寫“5-3=2”,寫完後抬頭看陳睿,眼裡滿是期待。
“對極了。”陳睿笑著點頭,“先把數字練熟悉,我們再學加法,隻是把漢字寫成符號數字。”
汝南用力點頭,握著筆的手指緊了緊。
在宮裡時,她學的都是《女誡》《詩經》,那些之乎者也總讓她覺得枯燥,可這些彎彎曲曲的數字和符號,卻像藏著無數小秘密,讓她忍不住想去探究。
接下來的幾天,總能看到汝南臨摹數字的身影。
她學得慢,卻格外認真,常常一個數字要寫幾十遍才肯罷休。
有時陳睿在教李泰和張蓉娘幾何,她就在旁邊靜靜地聽,雖然大多聽不懂,卻會把聽到的“三角形”“麵積”記在心裡,等課後再悄悄問陳睿。
這天傍晚,陳睿檢查汝南的功課,見她寫的數字已經很工整,甚至能算出簡單的加減法,不由得讚道:“公主這幾日進步神速,再過些日子,就能幫著記賬了。”
汝南臉上飛起紅霞,把數字冊往懷裡收了收,小聲道:“都是陳大哥教得好。”
她頓了頓,忽然從袖中拿出一張紙,上麵用符號數字寫著“7+3=10”,旁邊畫了個小小的笑臉,“這個……送給陳大哥。”
陳睿接過紙,看著那個歪歪扭扭的笑臉,他望著汝南亮晶晶的眼睛,笑道:“多謝公主,我會好好收著的。”
汝南看著陳睿把紙小心地夾進書裡,嘴角的笑意像化開的蜜糖,悄悄漫了開來。
她忽然覺得,這些曾經陌生的數字元號,不僅讓她學會了算數,更讓她嚐到了“學會”的快樂——這種快樂,比宮裡任何珍饈都要甘甜。
而李泰和張蓉娘早已拿著新學的麵積公式,跑到院內量起了菜地。
李泰邊量邊喊:“這塊菜地不規則,咱們先看看它的大致形狀,再畫出草圖,先量出主要數據,把它分割成學過的圖形。”
丈量出來主要數據,就在紙上演算起來。
“按公式算出來是0.65畝,也就是六分半地,比記錄多了半分地!定是先前丈量錯了!”
張蓉娘則在一旁記錄,筆尖在紙上劃過,留下一串串清晰的數字。
大家最喜歡的還是每天的說書環節。
“……卻說玄德訪孔明兩次不遇,心中憂急,乃備下薄禮,第三次往臥龍崗而去。時正值隆冬,天降大雪,玄德冒雪前行,直至茅廬,見孔明晝寢未醒,便立於階下靜候,一等便是一個時辰……”
陳睿的聲音不疾不徐,將劉備的求賢若渴與諸葛亮的從容淡定描摹得淋漓儘致。
李泰攥著拳頭,恨不能學張飛替劉備上前叫醒諸葛亮;汝南則悄悄攏了攏披風,彷彿自己也感受到了那漫天風雪;張蓉娘聽得入神,手裡的炭筆在紙上無意識地畫著茅廬的模樣,三個黑色小人佇立在草廬之外的茫茫白色中。
“……及孔明醒,見玄德誠意可嘉,乃邀入內,縱論天下大勢,言曹操挾天子以令諸侯,不可與爭鋒;孫權據有江東,已曆三世,可結為援而不可圖。若跨有荊、益,保其岩阻,西和諸戎,南撫夷越,外結好孫權,內修政理……則霸業可成,漢室可興矣。”
講到“隆中對”時,陳睿特意放慢了語速,李泰猛地一拍桌子:“好!這諸葛亮未出茅廬,便知天下三分,真乃神人也!他當真上知天文下知地理?”
陳睿笑道:“史書上說他‘運籌帷幄之中,決勝千裡之外’,雖未必真能呼風喚雨,卻定然是胸有丘壑、智計過人。後世有傳諸葛連弩,木流牛馬,都是精巧非常。”
“依我看,”李麗質忽然開口,眼睛亮晶晶地看著陳睿,“陳睿哥哥比諸葛亮更厲害!諸葛亮能定天下大勢,可他造得出玻璃鏡子、水力鍛錘嗎?能教我們算麵積、認新數字嗎?”
這話一出,眾人先是一愣,隨即爆發出一陣大笑。
程處亮拍著手道:“長樂公主說得對!陳大哥的肥皂能洗手,泡泡能玩耍,比諸葛亮的錦囊妙計好玩多了!”
張蓉娘也笑著點頭:“而且陳大哥教我們的本事,能讓百姓磨麵省力、織布更快,這纔是真真切切的好處。”
汝南坐在一旁,冇說話,卻悄悄抬眼看向陳睿,眼裡帶著認同。
在她看來,能把枯燥的數字變得有趣,能讓冰冷的沙子變成剔透的玻璃,這樣的本事,確實比書上說的“神機妙算”更讓人驚歎。
陳睿被說得有些不好意思,擺手道:“彆拿我跟古人比,諸葛亮是經天緯地的大才,我不過是弄些小玩意兒罷了。”
“纔不是小玩意兒!”李泰反駁,“那水力鍛錘能煉百鍊鋼,活字印刷能讓書冊遍地,這些都是能讓大唐變強的大事!”
眾人你一言我一語,把陳睿誇得臉頰發燙,最後還是陳睿笑著岔開話題,又講了段諸葛亮火燒博望坡的故事,纔算把這陣誇讚壓下去。
夜裡,侍奉的內侍將白日裡孩子們的笑談說給了李世民和長孫皇後聽。
彼時帝後聞言都笑了起來。
“這麗質,倒會替人說話。”長孫皇後拿起一枚蜜餞,“不過她說的,倒也在理。諸葛亮輔佐劉備三分天下,鞠躬儘瘁,死而後已;陳睿卻在為我大唐夯實根基。一者定亂世,一者興盛世,各有千秋。”
李世民望著窗外飄落的雪花,目光深邃:“亂世需權謀,盛世需實乾。諸葛亮有經綸濟世之才,陳睿卻有格物致用之能。如今我大唐國泰民安,正需要這樣能造器物、利民生、強國力的人才。”
他頓了頓,語氣裡滿是欣慰,“得陳睿,乃我大唐幸事啊。”
長孫皇後點頭道:“這孩子不僅有本事,性子也穩妥,教孩子們時耐心,待鄉鄰時寬厚,難得的是不驕不躁。昨日聽內侍說,他給汝南講數字教了半個時辰,直到公主寫順了才歇,這份心,比本事更可貴。”
“是啊,”李世民想起陳睿幾次拒絕拜師禮、推功給陳東的模樣,不由得笑道,“他就像塊璞玉,內裡卻藏著光華。好好雕琢,將來定能成大器。”
而懷德坊的小院裡,陳睿還在燈下修改幾何教材,旁邊壓著汝南送他的那張寫著“7+3=10”的紙條,紙上的小笑臉在油燈下搖曳。
臘八已過,小年將近,長安城裡的年味越來越濃。