這個學霸過於自律 第160章 居然要證千禧年大獎難題【二合一】

   第160章 居然要證千禧年大獎難題【二合一】

  薩納克把徐銘的話悉數聽進耳中，此刻整個人的心情卻顯得有些複雜。

  正常來說，世界上的頂級數學專家，所擅長的領域往往涉及多個數學分支，能夠將其中理論互相串聯，徐銘選擇放棄數論改研究代數幾何，嚐試完善格羅滕迪克構建的平展上同調體係，這也算是很正常的事情。

  何況此研究方向，還涉及到千禧年大獎難題，霍奇猜想的證明。

  如果能夠將其解決，便為代數幾何與拓撲學，構建出互相連接的橋梁。

  有助於數學研究的發展。

  甚至具體的應用。

  從某種意義上講，其價值還要高於數論。

  不過眼下所麵臨的情況是，縱使徐銘提出一項可行的平展上同調完善理論，但真正證明起來照樣不會容易。

  特別是霍奇猜想相關的問題。

  都需要花費大量時間，以及最重要靈感，纔有可能將猜想變為定理。

  如此可以想象，未來很長一段時間內，恐怕都很難再見到徐銘的數學成果論文。

  原本還打算藉此機會，進一步提升數學年刊影響力。

  腦海裏大量念頭快速閃過，薩納克歎了口氣，剛想繼續發言卻被旁邊的卡茨給打斷。

  “你的離開對數論界來說，實在是巨大的損失，不知道什麽時候才機會，能再看到你發表新的論文。”

  徐銘聞言嘴角微微上揚，下秒故作神秘迴應。

  “不會太久。”

  “我想我很快就會發表新的論文。”

  完善平展上同調體係不假，但他同樣對代數多尺度解析篩法進行了改造，肯定要先著手進行，對哥德巴赫猜想的證明以及撰寫相關論文。

  薩納克聽到這句話，眼睛頓時猛地一亮，驚喜之下連忙脫口詢問一句。

  “是對哪方麵的研究？”

  “具體恐怕還要等一段時間。”徐銘點點頭賣了關子。

  畢竟眼下隻是改造好了篩法工具，具體的證明步驟和結果仍要花些精力。

  而薩納克得到回答，倒也冇有追問，他隻要確定這篇論文的存在就行。

  本以為徐銘暫時寫不出論文，結果竟峯迴路轉。

  整個人臉上的表情頓時現出喜色。

  “那實在是太好了，這真是一個好訊息。”

  “我已經開始期待起來。”卡茨接過話茬附和，同樣堆出燦爛的笑容。

  ……

  田綱和張魯平等國內數學家，在走過來之前，私下進行了相應的交流。

  其核心目標就隻有一個，那便是支援徐銘的決定。

  儘管冇有想到，徐銘會突然研究代數幾何，放棄自己所擅長的數論，但既然有了一定的方向，國內數學界這邊肯定要全力配合支援。

  畢竟單論徐銘在數學上取得的成績，國內可再找不到第二個數學天才。

  於是近前停下腳步，誰都冇再去提數論的事。

  待看到徐銘和薩納克的談話結束，當即趁著空隙拿到話題主動權。

  “好樣的。”

  “代數幾何雖然不是你擅長的，但這麽快便能找到平展上同調體係的優化方向，相信你照樣可以做出突破性的數學學術成果。”

  “至於數論，放棄就放棄吧。”

  “院裏無條件支援你。”

  張魯平率先搭話，說到後麵不忘伸手拍向徐銘肩膀。

  眼中滿是鼓勵。

  徐銘聽完則不由一怔，心想自己啥時候說，要直接放棄研究數論了。

  哥德巴赫猜想都還冇徹底解決呢。

  然剛想開口解釋，卻又被旁邊的田綱給打斷。

  “國際數學研究中心也一樣，有什麽需求儘管提，你現在也算是中心的研究員。”

  麵對這種情況，徐銘眼下也不想過多迴應，打算等大會結束後再詳細交談。

  偏偏就在這個時候，視野中又出現幾道身影，走在前麵的正是聯盟主席洛瓦茨和法爾格。

  忙禮貌性打起招呼叫人。

  “洛瓦茨教授。”

  “你的報告很精彩，平展上同調存在的缺陷，對格羅滕迪克教授而言是一項很遺憾的事情，我很期待能看到你將此體係完善增強。”洛瓦茨對報告內容給出極高的評價。

  顯然他對報告中提到的一些理論猜想，比較的認可。

  “我會儘最大努力去完善。”

  徐銘聽完這番話，冇有任何遲疑，立刻便脫口回答。

  洛瓦茨則未過多逗留，隨即點了點頭，就直接轉身離開去聽下一場報告。

  倒是法爾格依舊頓著腳步，最後多補充一句。

  “冇想到你真的走出了數論舒適區，並且選擇代數幾何作為新的研究領域，在這點上確實值得欽佩。”

  “不過你不應該去研究霍奇猜想，這隻會白白消耗你的精力和對數學的激情。”

  “還是儘早更換方向吧。”

  法爾格不認為徐銘能在霍奇猜想上有建樹，畢竟從數論轉到代數幾何，剛開始就要研究千禧年大獎難題，怎麽看都顯得不靠譜。

  到時候真正意識到霍奇猜想的難度，與先前研究數論時的狀態相比，勢必會產生比較大的前後割裂感。

  徐銘對於法爾格的話，則完全不在意。

  放在之前貿然去研究千禧年大獎難題，可能會比較受挫需投入巨大精力。

  但眼下他在平時研究其它課題時，腦海中能時不時迸發碰撞出靈感，對於證明霍奇猜想隻不過是時間問題。

  今天報告會上，提出的導出平展Motivic上同調複形理論便是最好的說明。

  念頭停留在這裏，他一臉鎮定自信回道：

  “感謝法爾格教授您對我的建議，不過大家如果都不去嚐試證明這些難題，又如何推動數學界的發展。”

  法爾格一言不發徑直離開。

  接下來的時間，隨著其他人的報告陸續開始，會場纔算又重新安靜下來。

  ……

  值得一提的是，按照國際數學家大會曆年傳統，開幕之後往往要持續數天時間。

  徐銘結束完自己的一小時報告，加上後麵又冇有其他感興趣的報告，自然冇必要繼續在這裏逗留，最終同導師和田綱院士商議之後，決定先行離開返回燕京大學。

  至於邱誠桐帶隊的箐華數學科學中心方麵，則暫時留下來多待上幾天。

  不過晚上的時候，徐銘還是受邀參加了，挪威科學院院士霍爾登組織的小型交流會。

  其中出席的還包括舒爾茨陶哲軒等熟人。

  且並非討論數論，而是探討霍奇猜想新方向可行性。

  而就在這個時候，國內正處於下班時間，網上在線活躍的人數尤為的多。

  大家上午剛看到徐銘獲得陳省身獎，還是國際數學聯盟專門為東方數學家設立的獎項，心中感到無比驕傲之下對此事的關注度再次提高，以至於使得下午的報告內容剛被國內官方媒體報道，便引起大家的踴躍檢視。

  雖然絕大多數人根本看不懂內容，卻知曉千禧年大獎難題的名氣。

  看到徐銘首次冇有報告數論相關研究，反而選擇了霍奇猜想之後，第一時間便對相關話題參與討論。

  “這次徐教授的報告內容有點意外啊，居然選擇了代數幾何中的上同調體係，難道是真的想證明霍奇猜想。”

  “感覺有點牛啊！”

  “真要是解決千禧年大獎難題，在數學界徐教授就是最權威的那個，到時候菲爾茲獎都是可有可無。”

  “千禧年大獎難題可不是孿生素數能碰的，感覺冇有多少希望能解決，還不如繼續在數論領域挖掘先把國際上的數學獎項給全拿一遍。”

  “該不會徐神對霍奇猜想已經有把握了吧，所以纔在大會上公開提出來。”

  “來個數學博士講一下，徐教授的報告很厲害嗎？”

  “數學博士表示很難全看懂，簡單來說就是徐神提出了一個新的研究方向，或許能用於對霍奇猜想的證明。”

  “大家不用擔心，真要是感覺到難度，徐教授會自己放棄研究的。”

  “說不定徐教授真的能創造奇跡，成為國內首個證明世界難題的數學大師。”

  ……

  與此同時。

  遠在大洋彼岸的麻薩諸塞州劍橋市，因為時差正值白天的克雷數學研究所總部，研究人員都各自忙碌著，周圍隨處可見書寫的複雜數學公式。

  絲毫不誇張的講，到處瀰漫著數學的氛圍。

  作為一家專注數學的非牟利私營機構，以促進數學傳播鼓勵青年人才，認證學術成就這些理念為宗旨。

  因千禧年麵向世界，公佈七大世界數學難題，並每道題懸賞百萬美金，這項著名的舉措聞名。

  本想以此方法，推動數學前沿領域研究，結果直到今天隻有龐加萊猜想被解決。

  其餘難題依舊懸而未決，困擾無數數學家。

  江豪博士畢業於劍橋大學數學係，因在某項數學結構上完成了優化工作，拿到克雷數學研究所的獎金扶持。

  後直接進入到克雷數學研究所工作。

  作為剛博士畢業的新人，能有幸加入世界知名的數學研究機構工作，可以說已經超過了很多數學生。

  是別人羨慕的存在。

  以前他也自我感覺非常良好，認為自己在數學領域中是比較有天賦的。

  然直到徐銘這個名字開始在數學界出現，他才真正意識到自己以前是有多麽自大，明白什麽是所謂數學天才。

  畢竟徐銘剛二十出頭的年紀，就取得如此高成就。

  其餘人根本冇有可比性。

  在這種情況下，他很快就把徐銘當做自己偶像，經常關注對方在數學界中的表現。

  此次國際數學家大會，他雖冇有參加，卻對發生的事情非常瞭解。

  看到徐銘再次獲得一項國際數學大獎，要說心裏麵冇有半點羨慕，那絕對是假的不能再假，不過全程聽完徐銘的一小時報告內容之後，整個人已然是無比的興奮。

  腦海中浮現出的第一個念頭，便是趕緊向自己的老師埃文斯教授匯報。

  如果是其他高校或者數學研究機構的人，麵對霍奇猜想相關的理論猜想，或許隻會思考其具體可行性，不會表現的非常激動，但誰讓他現在是克雷數學研究所的成員。

  要知道千禧年大獎難題，本就是克雷數學研究所麵向數學界釋出的。

  很快他來到辦公室門口，稍微鎮定下情緒，然後抬手敲響麵前的房門。

  約摸響了三四聲，便聽裏麵傳出一道聲音。

  “請進。”

  江豪聞言未作遲疑，下秒直接推門走進去，手中還端著筆記本電腦。

  “是遇到什麽難點了嗎？”

  頭髮有些銀白，戴著副老花鏡的埃文斯，抬起頭注意到來人是自己的學生當即出言詢問。

  “導師。”

  “有件事情要向你匯報。”江豪搖頭解釋道：“在今天下午的國際數學家大會一小時報告中，陳省身獎的得主徐銘提出了一項新的霍奇猜想研究方向。”

  “徐銘？”

  “他不是那個來自東方的數論天才嗎？”埃文斯很快便提出自己的質疑。

  因年齡和所裏課題等因素，他並未出席參加這屆國際數學家大會，儘管國際數學聯盟向他發出了邀請。

  但作為最近兩年，國際數學界風頭正盛的天才，對於徐銘這個名字肯定不會陌生。

  隻是在他的記憶中，對方主要研究數論，怎麽看都和霍奇猜想沾不上邊。

  “對方似乎放棄了數論，轉對代數幾何產生興趣，他這次正是提出對平展上同調體係完善增強，在複形層麵上實現霍奇猜想的等價形式。”

  江豪徑直走到導師身旁，邊大致講述報告內容，邊把筆記本放到旁邊桌麵上。

  直接播放報告現場畫麵。

  剛纔埃文斯還冇有太把這事放在心上，可在聽進關於平展上同調的完善增強後，頓時眼睛一亮萌生出興趣。

  平展上同調作為數學皇帝格羅滕迪克的心血，對數學界他們這代人來說，不可能不知道此框架體係，同時也更清楚其中蘊含的缺陷和漏洞。

  明白想要將其完善增強，是有多麽困難。

  否則這也不會成為數學皇帝的遺憾。

  於是後邊他果斷停下自己手上的事情，集中注意力認真檢視徐銘的報告內容。

  當螢幕中徐銘開始講解他提出的理論猜想時，埃文斯更是從旁邊拿來筆和草稿紙，邊聽邊快速推演嚐試驗證其具體的可行性。

  不知不覺間，很快一個小時過去。

  直到播放的畫麵結束許久，埃文斯這才放下筆，垂眼看向草稿紙上的過程。

  臉上表情肉眼可見的激動。

  “簡直是天才的構想，他為霍奇猜想的研究，找到了新的有希望證明的方向。”

  “令人興奮的訊息。”

  距離他們克雷數學研究所，釋出七大世界數學難題給出钜額懸賞，已經過去了差不多十年的時間，但卻隻有龐加萊猜想被解決。

  特別是近兩年大家感受到其中難度，不少高校或者數學研究機構，均放棄了對七大難題的研究課題。

  按照這種情況繼續下去，隻怕剩下的難題，再有五十年也無法被證明解決。

  眼下霍奇猜想突然迎來這種轉機，憑藉新的研究方向勢必會掀起一番熱潮。

  讓數學家們重新恢複激情，投入到對千禧年大獎難題的研究之中。

  思維快速運轉下，埃文斯突然想到什麽，猛地抬起頭向自己的學生丟擲一個新的問題。

  “這個徐銘以前真冇研究過代數幾何嗎？”

  他很難想象，從事數論研究的年輕學者，會在霍奇猜想上有如此思維和構想。

  江豪麵對導師的詢問，在腦海中仔細搜尋，關於自己對徐銘情況的瞭解，約摸頓了兩秒後纔開口給出回答。

  “從他發表的論文來看，確實冇有涉及到代數幾何相關的理論，對數論最大的貢獻是證明瞭孿生素數猜想。”

  話講到這裏，他未作停頓又繼續往下說。

  “不過根據普林斯頓高等研究院傳出的訊息，德利涅教授對他非常看好。”

  “除針對代數幾何進行探討交流外，徐銘臨走前德利涅教授還贈送了自己導師的手稿。”

  “原來是這樣，那就不奇怪了。”埃文斯點點頭。

  他知道德利涅正是格羅滕迪克的學生。

  弄清楚大致的情況，埃文斯隨即便又吩咐起來，對這件事情頗為重視。

  “以克雷數學研究所的名義，向徐銘公開表示感謝。”

  “並正式邀請他進行霍奇猜想的證明。”

  “好的導師。”江豪立刻應下。

  但在他準備離開去對接完成這事時，腳步卻下意識停頓下來，再次扭過頭看向自己的導師忍不住詢問一句。

  “導師。”

  “您認為徐銘真能證明霍奇猜想嗎？”

  “我不知道。”埃文斯搖搖頭回答：“但他能讓更多數學家投入到對霍奇猜想的研究中，這便足夠了。”

  像霍奇猜想這種公認的七大世界數學難題，縱使有著完整的證明步驟，再冇有經過長達兩三年的驗證下，照樣無法斬釘截鐵說其被解決。

  數學是一門嚴謹的學科，容不得妄自下判斷。

  不過出現新的研究方向，能吸引其他數學家也加入到這番熱潮之中，霍奇猜想自然有更大概率被解決。

  所以眼下克雷數學研究所要做的，便是擴大這場學術報告的影響。

  讓整個數學界知曉。

  “在我剩下不多的時間裏，能再次看到有人解決千禧年大獎難題，應該就不會留下什麽遺憾了。”

  江豪聽完導師最後這句感慨，臉上表情若有所思。

  接著便也不再過多逗留，帶上自己的筆記本電腦，轉身離開導師辦公室。

  ——

  徐銘和導師以及田綱等人回到燕大，顧不上休息便又著手忙碌起正事。

  新學期開學在即。

  他除了正式受聘成為燕大數院正教授，兼任燕京國際數學研究中心研究員外，還要接收學校分配的房子，以及辦理相關的必要手續。

  這使得八月份剩下的幾天時間，冇法立刻投入到對哥德巴赫猜想的證明工作中。

  至於根據自己提出的猜想理論，對平展上同調框架體係增強完善，隻能暫時排在後麵慢慢去研究。

  另外隨著數學學科提升到4級，資訊和物理學科也要想辦法獲得經驗值。

  何況這也更能碰撞出靈感。

  而就在徐銘順利回到燕大的第二天，便收到了來自普林斯頓高等研究院，德利涅教授發來的新郵件。

  對方在得知大會報告上的內容後，主動提出進行視頻連線交流探討。

  (本章完)