第六章 數學輔導的午後
十一月第二個星期天的午後,陽光透過縣一中圖書館的玻璃窗,斜斜地灑在長桌上。
李雪盯著眼前的數學題,眉頭緊鎖。這是那本藍色輔導資料上的競賽題,她已經看了二十分鐘,還是冇有頭緒。題目要求證明一個幾何不等式,給出的條件很簡單,但結論極其複雜,需要構造多個輔助圖形才能推導。
她換了好幾種方法,畫了七八張草稿紙,輔助線像蜘蛛網一樣密密麻麻,但每次都在某個關鍵步驟卡住。窗外的梧桐葉已經掉得差不多了,光禿禿的枝椏在風中輕輕搖晃,像在嘲笑她的無力。
“卡住了?”
周良的聲音從對麵傳來。他坐在桌子另一頭,正在看一本物理書,但顯然注意到了她的困境。
李雪抬起頭,有些不好意思:“嗯。這道題好難。”
周良合上書,走過來坐到她旁邊。圖書館的閱覽室很安靜,隻有翻書頁的聲音和窗外偶爾傳來的鳥叫。陽光照在他們麵前的桌麵上,形成一個明亮的矩形光斑。
“哪一題?”周良問。
李雪把書推過去,指著那道題。周良看了看題目,又看了看她草稿紙上那些淩亂的輔助線。
“你思路是對的。”他說,“但輔助線畫錯了地方。”
他拿起鉛筆,在乾淨的草稿紙上重新畫圖。他的手指修長,握筆的姿勢很標準,筆尖在紙上流暢地滑動,線條乾淨利落。李雪看著他畫圖,看著他標註角度和邊長,看著他寫下第一個公式。
“這裡,”周良用筆尖點著圖上某個點,“你應該連接這兩個點,而不是那兩個。”
“為什麼?”李雪問。
“因為這兩個點所在的線段,可以構造出一個相似三角形。”周良邊說邊畫,“你看,這個三角形和這個三角形相似,比例是1:√2。然後利用這個比例……”
他一步步推導,每個步驟都寫得很清楚。李雪跟著他的思路,眼睛盯著那些公式和圖形。午後的陽光照在紙上,把那些數學符號照得格外清晰。
“所以最後的不等式就成立了。”周良寫完了最後一個步驟,放下筆,“明白了嗎?”
李雪點點頭,又搖搖頭:“好像明白了,但又覺得……你是怎麼想到要這樣構造的?”
周良笑了:“多做題,多總結。這種題型有套路,你看這裡、這裡、還有這裡,”他在圖上圈出幾個關鍵點,“都是典型的突破口。做多了,一眼就能看出來。”
他從書包裡掏出另一個筆記本,翻到某一頁:“這是我總結的幾何競賽題型的解題思路,你可以看看。”
李雪接過筆記本。筆記本很厚,裡麵密密麻麻寫滿了各種題型的解析,還有周良自己總結的技巧和口訣。字跡工整,條理清晰,看得出花了很大功夫。
“這都是你整理的?”她驚訝。
“嗯。”周良說,“從初中開始就整理了。數學這種東西,光做題不夠,還得會總結。”
李雪翻著筆記本,心裡湧起一種複雜的情緒。她知道周良數學好,但不知道他這麼認真。這本筆記,顯然不是一天兩天能整理出來的。
“你可以抄下來。”周良說,“或者我幫你影印一份。”
“不用了。”李雪連忙說,“我抄就行。這樣記得更牢。”
她從書包裡拿出自己的筆記本,開始抄寫。周良的筆記很有條理,每個題型都配了例題和解析,還標註了易錯點和解題關鍵。李雪抄得很認真,一筆一劃,像在臨摹什麼藝術品。
陽光在桌麵上慢慢移動,從矩形變成了平行四邊形。圖書館裡很安靜,隻有筆尖劃過紙麵的沙沙聲,和遠處書架間偶爾傳來的腳步聲。
抄到一半時,李雪停下來,揉了揉發酸的手腕。銀鐲子在陽光下泛著溫潤的光。
“累了就歇會兒。”周良說。他不知什麼時候又坐回了對麵,正在看那本物理書。
“不累。”李雪說,繼續抄。
但她的手確實酸了。抄筆記比做作業還累,因為要寫得工整,不能潦草。她甩了甩手,活動了一下手指,又繼續。
周良看著她,突然說:“你寫字很認真。”
李雪的手頓了頓:“不好嗎?”
“好。”周良說,“就是太慢了。考試的時候時間寶貴,要寫得又快又好。”
“我寫不快。”李雪老實說,“一寫快就潦草。”
“我教你。”周良從她手裡拿過筆,“你看,這樣握筆,手腕放鬆,用前臂帶動手,不是用手指使勁。”
他示範了幾個字,筆尖在紙上輕盈地滑動,字跡依然工整,但速度明顯快了很多。
“你試試。”他把筆還給她。
李雪按照他說的姿勢試了試。一開始不習慣,字寫得歪歪扭扭,但很快找到了感覺,速度確實快了一些。
“多練練就好了。”周良說,“我以前寫字也慢,後來每天練半小時,一個月就快了。”
“你什麼都懂。”李雪輕聲說。
周良笑了笑:“不懂的更多。物理我就冇你強,上次月考你物理92,我才88。”
“你總分高啊。”李雪說,“735,我才692。”
“總分不能說明什麼。”周良說,“單科能考到90以上,說明你真的理解了。我有些是死記硬背的。”
李雪冇說話。她知道周良在安慰她,但她心裡還是有點不舒服。差距就是差距,不是幾句話就能抹平的。
她又開始抄筆記。這次速度快了一些,手腕也冇那麼酸了。周良的筆記本很厚,她隻抄了幾頁,就覺得收穫很大。那些總結的技巧,是她自己做題時想不到的。
抄到最後一個題型時,李雪突然問:“你為什麼要參加數學競賽?”
周良愣了一下:“為什麼問這個?”
“就是……好奇。”李雪說,“你成績這麼好,就算不參加競賽,也能考個好大學。”
周良沉默了幾秒:“因為喜歡。”
“喜歡?”
“嗯。”周良看著窗外,“解數學題的時候,整個世界都安靜了。隻有你,和題目。找到答案的那一刻,就像……就像在黑夜裡突然看見了光。”
他說話的時候,眼睛裡有種李雪從未見過的神采。不是平時那種漫不經心的笑,而是一種純粹的、專注的光。
“你呢?”周良轉過頭看她,“你為什麼想參加?”
李雪猶豫了一下:“因為……因為想證明自己。”
“證明什麼?”
“證明農村孩子不比城裡孩子差。”李雪說,聲音很輕,但很堅定,“證明我也可以做到。”
周良看著她,看了很久。午後的陽光照在她臉上,能看見她眼睛裡那種倔強的光。那種光他很熟悉,因為他自己眼睛裡也有。
“你一定能做到。”他說。
李雪笑了,很淺的一個笑,但很真實:“謝謝。”
她又低頭繼續抄筆記。最後幾頁抄完了,她合上自己的筆記本,長長地舒了口氣。手腕很酸,但心裡很充實。
“抄完了?”周良問。
“嗯。”李雪說,“謝謝你借我筆記。”
“不客氣。”周良說,“對了,你剛纔那道題,再做一遍試試。”
李雪翻開輔導資料,重新看那道題。這次有了周良的筆記,她的思路清晰了很多。她按照筆記上的方法,重新畫圖,構造輔助線,一步步推導。
十分鐘後,她寫完了最後一個步驟。
“對了。”周良看著她的答案,點點頭,“完全正確。”
李雪看著紙上整齊的推導過程,心裡湧起一股成就感。這道題她卡了那麼久,現在終於解出來了。那種感覺,就像周良說的,在黑夜裡看見了光。
“還有彆的題不會嗎?”周良問。
李雪翻了翻書,又指了幾道。周良一道一道給她講,每道題都講得很細,不隻是講解法,還講思路,講為什麼會想到這樣解。
陽光在桌麵上繼續移動,從平行四邊形變成了細細的一條線。圖書館裡開始有人離開,安靜的閱覽室變得更安靜了。
講到第五道題時,李雪的肚子突然叫了一聲。
聲音不大,但在寂靜的閱覽室裡格外清晰。李雪的臉瞬間紅了,她低下頭,恨不得找個地縫鑽進去。
周良愣了一下,然後笑了:“餓了?”
“嗯。”李雪的聲音像蚊子叫。
周良看了眼手錶:下午四點。他們從一點開始,已經學了三個小時。
“走吧,去吃點東西。”他站起身。
“不用……”李雪想拒絕。
“我也餓了。”周良打斷她,“圖書館門口有賣烤紅薯的,我請你。”
李雪猶豫了一下,點了點頭。她確實餓了,早晨在家隻吃了碗稀飯,中午冇吃,現在已經前胸貼後背了。
兩人收拾好東西,走出圖書館。十一月的下午已經有些涼意,風吹在臉上,帶著深秋特有的清冷。圖書館門口果然有個賣烤紅薯的小攤,鐵皮桶做的爐子,冒著熱氣。
“兩個紅薯。”周良對攤主說。
攤主從爐子裡掏出兩個紅薯,用報紙包好。周良付了錢,遞給李雪一個。紅薯很燙,隔著報紙都能感覺到溫度。
兩人就站在圖書館門口的台階上吃紅薯。紅薯烤得很香,皮有點焦,但裡麵的瓤金黃軟糯,甜得像蜜。
李雪小口小口地吃,很小心,怕燙著。周良吃得很快,幾口就解決了一半。
“好吃嗎?”他問。
“好吃。”李雪說,“比我們家的還甜。”
“這種紅薯品種不一樣,專門用來烤的。”周良說,“你們家種的是什麼品種?”
“紫薯。”李雪說,“產量高,但冇這個甜。”
“紫薯營養價值高。”周良說,“我外婆也種,她說紫薯抗癌。”
李雪點點頭,繼續吃紅薯。熱乎乎的紅薯下肚,胃裡暖和了很多,整個人也精神了。
吃完紅薯,周良問:“還要繼續學嗎?”
李雪想了想:“我想把剩下的幾道題做完。”
“好。”周良說,“我陪你。”
兩人回到圖書館,重新坐下。這次李雪的狀態好了很多,思路清晰,下筆如飛。有了周良的筆記,那些難題好像都變簡單了。
做到最後一道題時,窗外突然暗了下來。李雪抬頭,看見天空佈滿了烏雲,剛纔還晴朗的天氣,轉眼就要下雨了。
“要下雨了。”周良說。
“嗯。”李雪趕緊收拾東西,“我得走了,不然趕不上最後一班車。”
“我送你到車站。”周良也站起來。
兩人匆匆離開圖書館。剛走到校門口,雨就下起來了。不是暴雨,但也不小,淅淅瀝瀝的,很快打濕了地麵。
周良撐開傘——還是那把黑傘,上次借給李雪的那把。他舉高傘,示意李雪進來。李雪猶豫了一下,走進了傘下。
傘不大,兩個人站得很近。李雪能聞到周良身上淡淡的洗衣粉味道,能感覺到他手臂的溫度。她不敢靠太近,身體有些僵硬。
“放鬆點。”周良說,“傘夠大。”
李雪稍微放鬆了一些,但還是很緊張。雨點打在傘麵上,發出劈裡啪啦的響聲。街道上行人匆匆,都是趕著避雨的。
走到汽車站時,雨小了一些。最後一班車還冇來,站台上隻有幾個人在等車。
“今天謝謝你。”李雪說。
“不客氣。”周良說,“競賽好好準備,我相信你能行。”
“嗯。”李雪點點頭。
車來了。李雪上車前,回頭看了周良一眼。他站在站台的雨棚下,手裡拿著那把黑傘,衝她揮了揮手。
“明天見。”他說。
“明天見。”李雪說。
車開了。李雪找了個靠窗的位置坐下,看著窗外的周良越來越小,最後消失在雨幕中。她摸了摸書包裡的筆記本,那上麵還留著周良筆記的溫度。
車到青山村時,雨已經停了。夕陽從雲層縫隙裡漏出來,把西邊的天空染成一片金紅。李雪下車,沿著濕漉漉的土路往家走。
走到村口的老樟樹下時,她停下來。風鈴還在,被雨水打濕了,星星和月亮上掛著水珠,在夕陽下閃閃發光。她輕輕碰了碰風鈴,鈴鐺發出清脆的響聲,水珠滴落。
她想起今天下午在圖書館,周良教她數學時的樣子。他講得很耐心,很細緻,冇有一點不耐煩。他說的那些技巧,是她自己摸索很久都未必能總結出來的。
還有他借給她的筆記。那麼厚一本,不知道花了多少心血。
這份人情,越來越重了。她不知道該怎麼還。
走到家門口時,她看見母親站在門口,正朝這邊張望。看見她回來,母親鬆了口氣:“怎麼這麼晚?又下雨了。”
“在圖書館學習。”李雪說。
“吃飯吧。”母親說,“飯在鍋裡熱著。”
李雪進屋,放下書包。母親端來飯菜:稀飯,鹹菜,還有一小碟炒雞蛋。雞蛋炒得金黃金黃的,香氣撲鼻。
“今天怎麼有雞蛋?”李雪問。
“母雞下了幾個,給你補補。”母親說,“學習累,要吃點好的。”
李雪心裡一暖,低頭吃飯。她吃得很香,把一碗稀飯和一碟雞蛋全吃完了。
吃完飯,她回屋寫作業。檯燈亮起,攤開數學練習冊。她冇有立刻做題,而是先翻開下午抄的筆記,又看了一遍。
那些解題技巧像鑰匙,打開了一扇扇緊閉的門。她覺得自己的思路開闊了很多,以前覺得難的題,現在好像都能找到突破口。
她開始做作業。果然,速度快了很多,正確率也高了。她一口氣做了三套模擬題,平均分都在90以上。
做完作業,已經晚上十點了。李雪關掉檯燈,在黑暗中坐了一會兒。手伸進書包,摸到那本藍色的輔導資料,摸到自己的筆記本,摸到周良借給她的那本厚筆記。
這些書和筆記,是她通往未來的階梯。她要一步一步,穩穩地爬上去。
窗外的月光很好,照進屋裡,在地上投下窗欞的影子。風鈴偶爾響起,叮叮噹噹,像在為她加油。
李雪躺到床上,閉上眼睛。腦海裡浮現出下午圖書館的畫麵:陽光,長桌,數學題,周良講題時的側臉,還有那句“你一定能做到”。