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博弈論 智豬博弈

作者:【美】約翰·馮·諾依曼著;劉霞譯 分類:其他 更新時間:2026-08-21 20:18:53

智豬博弈是納什理論中的一個經典例子,它是在20世紀50年代由約翰·納什提出的。若一個豬圈裡有一頭大豬,還有一頭小豬,在豬圈的一邊有一個投放飼料的豬槽,與豬槽相對的另外一邊則安放著一個可以控製豬槽投食量的按鈕,假設我們按一下這個投食按鈕,豬槽內便會出現10個單位的豬食,但是想要按這個按鈕,則需要拿出2個單位的豬食作為成本。在此種情況下,假設大豬先走到豬槽邊,它跟小豬的進食量之比為9:1;假設大豬和小豬同時到達豬槽,它們的進食量之比則為7:3;若是小豬先走到豬槽,那麼它們的進食量之比則為6:4。最後,若是兩頭豬都非常有智慧,那麼小豬便會在豬槽邊等待著。

其實,小豬選擇在豬槽邊等待,讓大豬去按下食物投放按鈕的答案一目瞭然。即當大豬去按下按鈕時,小豬在豬槽邊會獲得4個單位的豬食,當大豬走到豬槽邊時看似還有6個單位的豬食,實際上扣除按按鈕所需要的2個單位的豬食,大豬最終得到的隻有4個單位的豬食;若是小豬和大豬同時出發,同時到達豬槽,那麼它們所獲得豬食的比例為1:5。

若是小豬選擇按投食開關,大豬在豬槽邊等待,那麼當小豬達到豬槽邊時,大豬已經吃下了9個單位的豬食,小豬隻能獲得一個單位的豬食,所以小豬最終的收益明顯小於它選擇行動的成本,這樣計算得出小豬最後的淨收益為(-1)單位的豬食。假設大豬也選擇在豬槽邊等待,那麼小豬的純收益將為0,而且小豬選擇等待的成本也是0。由此看來,不論大豬是選擇主動行動還是等待,小豬都選擇等待的收益要高於選擇行動所獲得的利益,這便是小豬在此次博弈中的占優策略。

我們可以將小豬的這種方法稱為“坐船”,或者“搭便車”,暗示人們在某些情況下,若是選擇注意等待時機,將是一種明智之舉,即,不為纔能有所為。

智豬博弈告訴人們,當在博弈賽局中處於弱勢的一方時,應該學會選擇這種等待的占優策略。不論是在競爭中,還是博弈中,參與的雙方都在絞儘腦汁讓自己獲得最大的收益,但是這也暴露了一個問題,假設對方與你具有同樣的理性和智慧,那麼他是否會選擇和你同樣的做法呢?其實,博弈就是一場鬥智鬥勇的競爭。

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