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博弈論 囚徒困境

作者:【美】約翰·馮·諾依曼著;劉霞譯 分類:其他 更新時間:2026-08-21 20:18:53

囚徒困境是博弈論和非零和博弈中最經典的一個例子,它表示在某種情況下,那些有利於個人利益的選擇,相對於團體而言並非有益處。簡單來說,囚徒困境就是兩個被捕的囚徒之間所進行的一場特殊博弈。當這兩個囚徒想要建立合作、互相幫助時,便能夠讓雙方獲得利益,同時想要保持這種合作也是十分困難的。這種困難看似隻是一種模型,實際上在我們的生活中也有很多鮮活的例子,諸如價格的競爭、環境保護,甚至是我們所麵臨的社交問題,都存在著不同程度的“囚徒困境”。

20世紀50年代,囚徒困境首次被美國的梅裡爾·弗勒德和梅爾文·德雷希爾提出,並擬定了相關困境的理論。隨後,美國蘭德公司的顧問艾伯特·塔克正式用“囚徒”的形式將其表述出來,而且正式命名為“囚徒困境”。

簡言之,當兩個共謀犯同時被抓捕入獄,而且不能互相交流時,若是這兩個人互不揭發對方,便會由於無法找到確切的證據,並且根據實際情況對兩人判處同樣的罪行,假設會判刑1年。但是,若其中的一方選擇揭發對方的罪行,但是另外一方選擇沉默,法官可能會將揭發者從輕處置,或者出於揭發者提供的證據,將揭發者利益釋放,而沉默的一方則會由於不配合警方的調查、揭發者提供的確鑿資訊隨即立案,被判處10年。還有一種情況便是共謀犯互相揭發、指證,那麼便會提供完整的證據,最後雙方都判刑8年。最終的結果往往更加偏向於最後一種,即由於無法交流、互不信任,最後互相揭發。這種情況,恰好印證了約翰·納什的非合作博弈理論。

事實上,囚徒困境僅發生一次和多次的結果是不同的。假設囚徒困境是重複進行的,那麼博弈便會在其中不斷重複進行,這時所有的參與者都可以做出決策去“懲罰”前麵那些不願意參與到合作中的人,在這種情況下,便會產生所有的參與者想要合作的局麵。那些參與此次重複博弈的人,便會主動放棄自身欺騙的動機或者行為,導致所有的參與者的決策都向合作靠攏,最終經過反覆博弈後,所有的參與者極有可能從最初的互相猜忌轉變為相互信任。

在囚徒困境中,所有的囚徒雖然選擇了合作,而且不會向警察或者法官說出事實,還能為其他人帶來利益,讓所有人都無罪。但是當對方的合作意圖並不是非常明顯,或者無法確認時,出賣自己的同夥便能夠讓自己減刑或者立即釋放,而且同夥可能也會為了自身的利益而招供出自己,在這種情況下,出賣自己的同夥是能夠讓自身的利益最大化的。

現實中,那些執法機構並不會用這種博弈的形式誘導罪犯說出作案的資訊,主要是由於罪犯不僅會考慮自身的利益,他們還會考慮其他的因素,比如揭發對方之後,很有可能會遭到不同形式的報複,而且他們無法將那些執法者所設定的利益作為自己是否揭發對方的考量標準。

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