回檔：換個姿勢再來一次 第1952章 解題

“求解下列初值問題：?2u\/?x?t=0，u(x,0)=x+Ax2+e^x，u(0,t)=gt+rt2+e^t。其中I,A,g,r為常數......”

二階偏微分方程。混合偏導數為零。給定了初始條件和邊界條件。常數參數。

數學語言冰冷，精確，不帶任何感情色彩。每一個符號他都認識，組合在一起，構成一個標準得不能再標準的數學物理方程初值問題。

可這是什麼意思？一個數學題？在他剛剛進行了一場耗儘心血的情感剖白之後，她給了他一道數學題？

這題，他會嗎？陸小寧盯著那個“?2u\/?x?t”，腦子開始運轉。

先對t積分？不對，這是混合偏導，應該先對x積分？還是……

偏微分方程，隻學了個是皮毛，自己的專業裡，用到的是數理邏輯、線代布代、離散、概率論與數理統計，很難用到這個。

這道題，一定有它的意義。一個隻有他們兩個人，或許隻有她能給出、而他必須解出的意義。

他起身，走到書桌前，擰開檯燈，從酒店提供的便簽本上撕下一張紙，拿起筆。

試試吧。

他試圖集中精神，將注意力投注到那些符號上。

?2u\/?x?t=0。這意味著函數u對x和t的混合二階偏導為零。一個很特殊的方程。他嘗試回想《偏微分方程導論》裡的內容。這類方程的解，往往具有某種形式.....

他試著寫下：由?2u\/?x?t=0，可積分得?u\/?t=f(t)？還是?u\/?x=g(x)？不對，混合偏導為零，意味著先對x求偏導再對t求偏導，或者反過來，結果為零，這暗示解u(x,t)可以寫成......u(x,t)=F(x)+G(t)？他寫下這個形式。

似乎有門。他心跳快了些，在紙上演算。令F(x)=Ix+Ax2+e^x-G(0)，而F(0)=-G(0）.......

可這對嗎？需要驗證是否滿足原方程.....

錯了。哪裡錯了？他煩躁地抓了抓頭髮。G(0)抵消了，但e^t在t=0時等於1，這個1是多出來的。他邊界條件用錯了？

陸小寧又嘗試了分離變量法，嘗試了特征線法……腦子裡那點關於偏微分方程的知識，像一團纏在一起的毛線，越理越亂。

公式、定理、特例在腦海裡翻滾，卻始終抓不住那根清晰的線頭。

時間一分一秒過去，檯燈的光暈在稿紙上圈出一小片明亮的區域，區域之外是濃重的黑暗。

窗外，麟州城的夜晚深沉，遠處偶爾有重型卡車駛過的沉悶轟鳴。

一個小時過去了，他麵前的草稿紙上寫滿了淩亂的推算，劃掉了又寫，寫了又劃掉，那個該死的“1”就像個頑固的幽靈，始終無法從解中消除。挫敗感像粘稠的膠水，裹住了他的思緒。

他卡住了。

腦子裡那點兒關於偏微分方程的知識，像是蒙了一層霧，隱隱約約看得見輪廓，卻抓不住清晰的路徑。

嘗試了半個多小時，便簽紙上寫滿了淩亂的推導，卻始終無法得到一個整潔、統一的解，特彆是那些指數項和常數項，像調皮的孩子，總是無法妥帖地安置。

陸小寧放下筆，揉了揉發脹的太陽穴。他盯著紙條上馬闖的字跡，那飛揚的筆畫，此刻看來彷彿帶著某種促狹的、狡黠的笑意。

她到底什麼意思？扔給他一道數學題？是考驗？是玩笑？還是某種……他無法理解的迴應？

不行，得弄明白。

打開隨身帶來的筆記本電腦。這時候的網絡，還不像後來那樣無孔不入。

打開瀏覽器，輸入關鍵詞“偏微分方程混合偏導為零初值問題”，搜尋結果寥寥無幾，且多是專業論文摘要，或是英文論壇上零星的討論，對於此刻心急如焚的他來說，無異於大海撈針。

他試圖搜尋具體的解題步驟，但網絡上的資訊要麼過於淺顯，要麼過於艱深，與他手頭這道看似標準實則透著古怪的題目，總是對不上號。

需要一個真正懂行的人。

田胖子？算了，不能找他。

鬱蔥？下午就走了，和宋襄一起去姑蘇看新建的長安動力的實驗室。

曹鵬！

他幾乎立刻拿起手機，翻到曹鵬的號碼。指尖懸在撥號鍵上方，卻又停住了。螢幕上的時間顯示：00:47。

太晚了。曹鵬說不定已經休息了，萬一，其其格......大半夜打電話問數學題？這聽起來簡直像個惡劣的玩笑，或者他陸小寧瘋了。

陸小寧猶豫了一會兒，放下了手機。

算了，明天吧。

他躺回床上，關了燈。

黑暗裡，那張紙條上的符號卻像螢火蟲一樣，在他腦子裡飄來飄去。?2u\/?x?t=0……u(x,0)……u(0,t)……Ix+Ax2+e^x……gt+rt2+e^t……

陸小寧又起身，在房間裡踱步，從床頭到窗戶，再從窗戶到門口。

再躺下，起來，起來，又躺下。

那張紙條被他捏在手裡，展開，合上，再展開。

上麵的字元像有了生命，在他眼前跳動，組合成馬闖那雙帶著笑意的、亮晶晶的眼睛。

他就這麼折騰了一宿。眼皮沉得打架，腦子卻異常清醒，像一鍋煮沸後又不斷被加薪的粥，咕嘟咕嘟冒著焦慮的泡泡。

。。。。。。

第二天一早，曹鵬正站在酒店衛生間的洗手檯前，滿嘴泡沫地刷牙。薄荷味的泡沫沾了一點在嘴角。鏡子裡的他睡眼惺忪，頭髮支棱著。

“砰、砰、砰。”

拍門聲響起，不重，但很清晰，帶著點急迫。

曹鵬含著牙刷，含糊地應了一聲，“誰啊？”趿拉著拖鞋走過去，透過貓眼往外看。

門外站著陸小寧。頭髮亂得像雞窩，眼珠子發紅，整個人散發著一種熬夜過度兼心事重重的頹靡氣息。

曹鵬打開門，嘴裡還塞著牙刷，“咋了你這是？”

陸小寧看著他，眼神有點飄，“那什麼，方便不？”

“方便。”曹鵬側身讓他進來。

陸小寧跟到洗手間門口，從口袋裡掏出那張被蹂躪得更皺的紙條，小心翼翼地展開，遞到曹鵬眼前，語氣帶著壓抑的急切，“這個，你會做嗎？”

曹鵬斜眼瞟了一下紙條上的內容，刷牙的動作頓了頓。他漱了漱口，用毛巾擦掉嘴邊的泡沫，接過紙條，仔細看了看。

“偏微分方程，混合偏導為零的初值問題……邊界條件和初始條件給的也很規矩，可，”曹鵬眉頭微微揚起，看向陸小寧，覺得這人今天有點不對勁，指了指陸小寧發紅的眼睛，““就為這事兒？一大早跑來敲門，準備重溫舊夢考我的研？”

“有用。”陸小寧簡短地說，眉宇間瀰漫著執拗，“你幫我。”

曹鵬又看了他一眼，冇再問。拿著紙條走到房間的書桌旁，拿起筆，從便簽本上撕下一張紙。他甚至冇坐下，就站著，倚著書桌邊緣，一邊寫一邊說，

“?2u\/?x?t=0，這個條件意味著，u對x偏導後再對t求導為零，也就是說，?u\/?x與t無關，它隻是x的函數，記作f(x)。同理，?u\/?t也隻是t的函數，記作g(t)。”

筆尖在紙上流暢地移動，寫下：?u\/?x=f(x),?u\/?t=g(t)。

“那麼，原函數u(x,t)就可以寫成……”曹鵬略一思索，“對，可以寫成：u(x,t)=∫f(x)dx+∫g(t)dt。但更一般的形式，考慮到積分常數，其實是u(x,t)=F(x)+G(t).....”

陸小寧緊緊盯著紙麵，用力點頭。

“好，現在代入初始條件.....再代入邊界條件.....”

“所以，”曹鵬的筆尖頓了頓，然後繼續，“G(t)=gt+rt2+e^t-F(0)=gt+rt2+e^t......”

陸小寧屏住呼吸，看著曹鵬將F(x)和G(t)的表達式代入。

“看，G(0)抵消了。”曹鵬用筆尖點了點那兩個一正一負的G(0)，然後劃掉它們。

“最終的解是，”曹鵬在式子下麵劃了一道線，清晰地寫出一行字。

將那張便簽紙推到陸小寧麵前，輕鬆地說：“就這個。常數項那個-1很關鍵，是匹配兩邊指數函數在零點取值得到的。你之前是不是卡在這兒了？”

陸小寧冇有回答。他的全部注意力，都死死地釘在了那個最終答案上。

u(x,t)=Ix+Ax2+gt+rt2+e^x+e^t-1

他的目光急速地掃過這些符號，大腦以前所未有的速度運轉、聯想、拚湊。

A,g,r是常數，暫且不管。x,t是變量。e^x,e^t是指數函數。減1是常數。

如果把字母看作變量，數字看作序號……

x是第24個字母？不，不對……等等！如果是按照字母表順序，a=1,b=2,……那麼x=24,t=20。但e^x,e^t是什麼意思？自然對數的底e？約等於2.……這不對。

陸小寧的呼吸急促起來。

x…在數學裡常表示未知數，也常用來表示橫座標，引申為水平方向，或者……交叉，cross？不，太牽強。但如果是“你和我”的交集？

A…第一個字母，開始（Alpha），或者“一個”（A）。

x2…x的平方，強調x？特彆的那個x？

e^x…指數函數，增長極快，常用來形容爆發、無限、自然。

g…重力加速度，引力，gravity，或者女孩，girl的g？第七個字母。

t…時間，time，或者一起？together的t？第20個字母。

r…速率rate，關係relation，或者浪漫romantic的r？第18個字母。

t2…時間的平方，強調時間？長久的t？

e^t…隨時間指數增長。

-1…減去1，變成0？歸零？還是唯一，-1的絕對值是1？

不，不不，不對，不能這麼生硬地拆。也許……

他的目光再次聚焦在那串表達式上，“u(x,t)=Ix+Ax2+gt+rt2+e^x+e^t-1”

如果把“+”看作連接，把字母和數字組合起來看呢？

難道是……某個荒謬又驚人的猜測，像一道閃電，劈開了他混沌一整夜的思緒。

他想起昨晚她撕下紙條時，那看似隨意卻又有點認真的神情。想起她說的“你這麼愛想，那就好好想。”

腦海裡，像是有個生鏽的齒輪，被猛地撥動，哢嚓一聲，嚴絲合縫地咬合了。

數學是冰冷的，但組合，可以擁有溫度。

他猛地一把抓起那張寫著答案的便簽紙，手指因為用力而微微顫抖，紙張發出輕微的“嘩啦”聲。

曹鵬被他這突如其來的動作嚇了一跳，“哎，你乾嘛？答案不對？”

“對！很對！”陸小寧抬起頭，眼睛裡那些紅血絲似乎都在發亮，一種難以言喻的、混合了明悟、激動和巨大惶惑的情緒，像風暴一樣席捲了他的臉。

他嘴唇動了動，似乎想說什麼，又什麼都冇說出來，隻是深深看了曹鵬一眼，那眼神複雜得讓曹鵬愣在原地。

然後，陸小寧轉身，像是背後有什麼東西在追他，又像是前方有什麼在召喚他，拉開門，衝了出去。腳步聲在走廊地毯上沉悶地響了幾下，迅速遠去。

“謝謝！”兩個字被匆忙地拋在身後。

曹鵬站在原地，眨了眨眼，看著空蕩蕩的門口，又回頭看看桌上自己剛剛寫下演算過程的草稿紙，一臉莫名其妙。

眨了眨眼，半晌，才搖了搖頭，嘀咕道，“這是……魔怔了？”

這時，其其格從外麵進來，正好看到陸小寧狂奔而去的背影，又看到房門大開，曹鵬站在屋裡發愣。

“小陸怎麼了？”其其格走進來，把早餐放在桌上，指了指門口，“跟被狗攆了似的。”

曹鵬走回去，把門關上，聳聳肩，“不知道。大清早跑來問我一道偏微分方程，我給他解了，他看了一眼，就跟中了邪似的跑了。”

他把那張寫著題目和解題過程的紙拿給其其格看，“就這個。”

其其格接過看了看，娟秀的眉頭微微蹙起，隨即又舒展開，嘴角彎起一個瞭然又帶著點莞爾的弧度。她把紙條遞迴給曹鵬，笑道，“偏微分方程？我看……是心方程吧。”

曹鵬冇太明白，“啥？”

“冇什麼。”其其格笑著搖搖頭，“對了，你趕緊換衣服，成子和劉楠請咱們去街上吃羊頭肉夾饃。”

曹鵬嗤了一聲，嘟囔道，“他倒也等回長安或者來燕京請咱們正兒八經地下個館子，就在這兒請吃個早點？這摳搜的樣，隨了誰的？”

其其格冇接話，隻是笑，然後，又看了眼門外。

。。。。。。

電梯太慢，陸小寧等不及，直接衝進樓梯間，一步兩三個台階地往上躥。

腳步踩在地毯上，悶悶的，卻掩不住胸腔裡那顆狂跳的心，像要撞破肋骨衝出來。

在1206房門前停下，扶著牆，大口喘著氣，手裡緊緊攥著曹鵬寫瞭解題過程的那張便簽，還有馬闖給的紙條。

頭髮更亂了，幾縷被汗水粘在額前。眼睛因為缺覺和激動，佈滿了血絲，但亮得驚人。

他抬起手，想要敲門，手卻在半空中頓了頓。深吸一口氣，再深吸一口氣，試圖讓擂鼓般的心跳平複一些，可收效甚微。他舔了舔有些乾裂的嘴唇，終於，屈起手指，敲了下去。

“鐺、鐺、鐺。”

冇人應。

他再敲。

“鐺、鐺、鐺。”

幾聲有些淩亂的腳步，“哢噠”，門開了一條縫。

馬闖從門縫裡探出半張臉。

頭髮亂糟糟的，那撮呆毛支棱著，不屈不撓地指向不同的方向。臉上帶著剛睡醒的惺忪，她打了個巨大的哈欠，眼淚都擠出來一點，用手背揉了揉眼睛，纔看清門外站著的人。

放下手，眉毛挑了挑，那雙因為睏倦而顯得霧氣濛濛的眼睛，漸漸聚焦在他臉上，尤其在陸小寧那激動的、泛紅的眼睛和淩亂的頭髮上停留了一瞬。

“乾嘛？”她開口，聲音帶著剛醒的沙啞，“大清早的，讓不讓人睡覺了？夢遊？”

陸小寧舉起手裡那張被捏得皺巴巴、卻鄭重其事撫平過的解題紙，手指因為用力而微微發白。

他看著馬闖，看著那雙漸漸清明起來的、黑亮如曜石的眼睛，一字一句，聲音因為緊張和奔跑而有些發顫，“那題……”

像是要彙聚全身的力氣，“我知道答案了。”

馬闖的目光落在他手裡的紙上，又緩緩移回到他臉上。她冇說話，隻是看著他，看了好幾秒鐘。

臉上殘餘的睡意，像潮水般緩緩褪去。冇有驚訝，冇有調侃，也冇有陸小寧預想中任何一種可能的表情。

隻是靜靜地看著他，然後，很慢地，嘴角一點一點，向上彎起。

那不是一個大笑，甚至不是一個明顯的笑容。

隻是一個極細微的、幾乎難以察覺的弧度，在她唇角漾開。可那雙眼睛裡，卻像突然落進了星星點點的光，碎碎的，亮亮的，帶著一種瞭然的澄澈，還有一點點……得逞般的狡黠。

她冇有問他怎麼解的，冇有看答案，甚至冇有去接那張紙。

她就那麼倚著門框，微微歪著頭，看著他，然後帶著點明知故問的調侃，慢悠悠地，“哦？解出來了啊……”

尾音輕輕揚起，落在安靜的晨光裡，像一片羽毛，搔在陸小寧的心尖上。

癢癢的，帶著夏日清晨特有的、微涼的甜。

陸小寧看著她嘴角那抹笑，看著她眼睛裡亮晶晶的光，一整夜的輾轉反側、苦思冥想、患得患失，還有剛纔狂奔上樓時那幾乎要炸開的激動和忐忑，忽然間，奇異地、緩緩地沉澱了下來。

他還是不知道那串數學符號到底是不是他猜測的那個意思，不知道接下來該說什麼，甚至不確定她此刻到底在想什麼。

但當她用這樣的眼神看著他，用這樣的語調說出這句話時，他好像……又冇那麼慌了。

好像一切都沒關係了。

因為，震耳欲聾的寂靜中，他聽見了答案落地生根的聲音。

他把那張紙往前遞了遞，很輕，但很堅定。

晨光，悄然漫過走廊，將兩人靜靜對峙的身影，溫柔地包裹了起來。