穿越大唐成小道士 第163章 鐘擺原理

回到懷德坊，劉磊劉淼在院門口玩，見陳睿回來了，扯著嗓子往裡麵喊：“娘！睿哥哥回來了！”

陳睿剛邁進門檻，就見陳東坐在堂屋的八仙桌邊，手裡捏著個餅子，麵前攤著幾張畫得密密麻麻的圖紙。

聽見動靜，他慌忙站起來，把窩頭往嘴裡塞了半截，含糊道：“郎君回來了。”

陳睿洗了手坐下，笑道：“這幾天不見，你倒是把自己埋在紙裡了。”

陳東嚥下嘴裡的吃食，撓著後腦勺苦笑：“可不是嘛。我爹說，郎君教的計時器要是做出來，比漏刻準，比日晷方便，能有大用，還能賺錢，就非逼著我琢磨。您看這圖。”

他指著圖紙上的圓圈，“大小總不對，要麼轉得飛快，不到午時就走完了十二個時辰，要麼就慢得像蝸牛爬，傍晚了才走到未時。”

陳睿拿起圖紙細看，忍不住樂了。陳東他爹根據上次的想法想做發條計時器，齒輪的齒距、模數都冇算準，能走準纔怪，主要是自己關鍵的東西冇有說清楚。

他放下圖紙，舀了碗熱湯推過去：“先吃飯，這事兒急不得。你爹想法是好的，但步子邁大了容易扯著。發條計時器太精巧，有些原理需要明白才行。咱們先從簡單的來——做個掛鐘。”

“掛鐘？”陳東眨眨眼，“是啥？”

“嗯你就把它想成掛在牆上的日晷。”陳睿拿起筷子，邊吃邊說，“咱們先不用發條，用重錘。你想啊，一根繩子吊著個鐵塊，讓它往下墜，帶動齒輪轉，這不就有動力了？再在齒輪上裝個指針，配上標著時辰的圓盤，不就知道時間了？”

陳東：“用鐵塊墜著？這可比發條簡單多了！可……可怎麼讓它走得勻呢？”

“你看。”陳睿拿出一根線，拴了個鐵塊，一端係在木架子上。

他輕輕一推，鐵塊便左右擺動起來，幅度漸漸變小，卻每一次往返都像踩著同樣的節拍。“數數，它擺十次用多久。”

陳東掐著手指頭數，等香爐擺完十次，陳睿道：“大約十息。再擺十次試試。”

陳東又數了一回，果然還是十息上下。他眼睛瞪圓了：“怪了！擺幅都變小了，咋時間差不多？”

“這就是鐘擺的‘等時性’。”陳睿指著擺動的香爐，“隻要擺長不變，不管擺幅是大是小，每擺一次的時間都一樣。就像人走路，邁大步也好，邁小步也罷，隻要步頻不變，走得就勻。”

他取來紙筆，畫了個倒懸的鐘擺：“這擺杆越長，擺得越慢；越短，擺得越快。”

他又在紙上畫了個簡單的示意圖：一個邊緣帶齒的大齒輪上，一左一右兩個卡子似的物件，旁邊又畫了個帶鋸齒的圓盤：“這叫‘擒縱叉’，輪齒得做得均勻，叉臂一左一右地絆著它，轉一下，卡一下，速度就穩住了。”

“把擺杆和擒縱叉連在一根軸上。”陳睿畫了個聯動的機關，“鐘擺往左擺，叉臂就往右卡，擋住擒縱輪的齒；擺到最左往回擺時，叉臂鬆開，輪齒轉半格；擺到最右時，另一頭叉臂再卡住輪齒。就這麼一下一下，逼著齒輪按鐘擺的節奏走，想快都快不了。”

陳東摸著下巴琢磨：“也就是說，鐘擺是定調子的，齒輪組跟著調子走？”

“正是。擺錘得重點，銅的、鉛的都行，能讓擺動更穩。擺杆用硬木，對了，擺錘底下鑽個小孔，穿根細鐵絲，底下墜個小銅片——要是走快了，就把銅片往下挪點，增加擺長；走慢了往上挪，縮短擺長，這樣就能調準了。”

陳東聽得手癢，掏出炭筆在紙上蓋上畫起來。

“彆急。”見陳睿又撿起塊小石子係在線上，“你再看，這擺要是歪了會咋樣？”

“鐘擺必須掛正，跟地麵垂直，不然擺不了幾下就停，還會跑偏。裝的時候找根鉛垂線對著，保證擺桿直上直下。”

陳東連連點頭，把這話記在心裡，不一會兒問題又來了：“對了郎君，這擺來回晃，時間久了會不會停？”

陳睿又畫了個圖：“自然會停，時間久了就是擺幅會越來越小。所以得讓齒輪組捎帶著給它點勁——在擒縱輪上留個小凸起，擺到最左時，凸起輕輕撞一下襬杆，給它添點力，就能一直襬下去了。”

“不過光有這些還不夠，咱們得把時間算得更細些——一個時辰太長，拆成‘小時’，一個時辰是兩小時，一天就是二十四小時；一小時再分成六十分，一分又分成六十秒。這樣計時才叫精確。比如匠人上工說卯時三刻，不如說早上七時半來得明白，誤差能小到一眨眼的工夫。”

“二十四小時？分和秒？”陳東皺著眉重複，這些詞聽著新鮮，“就是把一天切成二十四個小塊，每個小塊再切成六十個更小的，再往下還能切？”

“差不多這意思。”陳睿在紙上畫了個圓圈，分成十二個大格，每個大格裡又畫了五個小格。

“你看這時辰盤，外圈標‘1’到‘12’對應小時，每個大格是一小時，下麵的小格是十二分鐘，再細些就得靠指針了。最短的針指小時，中等的指分鐘，最細的指秒。秒針轉一圈是一分鐘，分針轉一圈是一小時，時針轉一圈是十二小時，這樣一天下來，時針正好轉兩圈。”

陳東拿起鉛筆就要改圖紙，筆尖剛碰到紙又停住了：“那齒輪得怎麼配，才能讓指針轉得正好？上次單個齒輪轉得要麼快要麼慢，看得人眼暈。”

“不用單個齒輪死磕，咱們用齒輪組。”

陳睿拿起紙筆邊寫邊解釋，“幾組齒輪咬合著轉，既能調速，又能省力。就像水車的輪軸套著大小齒輪，大輪帶小輪轉得快，小輪帶大輪轉得慢，組在一起就能把速度調得剛剛好。”

他在紙上畫了串咬合的齒輪，從左到右依次標上“主動輪”“從動輪”，最右邊的齒輪旁畫了根細長的指針：“重錘墜下來帶動第一個主動輪，主動輪再帶動旁邊的從動輪，從動輪軸上再套個小主動輪，去帶動下一個從動輪……這樣一組組傳下去，既能把速度放慢，又能讓力道勻勻噹噹的。

關鍵是算準‘齒數比’——主動輪的齒數除以從動輪的齒數，就是它們的轉速比。”

陳東盯著圖紙上的齒輪組，手指在紙麵上來回點著：“那要讓秒針轉六十圈、分針才轉一圈，得用多少齒的齒輪？”

“這就得細算了。“要讓秒針轉六十圈、分針轉一圈，總傳動比得是六十比一。要是用單個齒輪，主動輪十二齒，從動輪就得七百二十齒，那輪子得做得跟磨盤似的，工坊根本做不了這麼多齒，就算做出來也容易歪。”

陳東跟著撥了幾下算盤，眉頭越皺越緊：“七百二十齒？那得多大個輪子。”

“所以得拆成幾組小齒輪。”陳睿在紙上畫了兩組齒輪，“第一組用十二齒的主動輪帶動七十二齒的從動輪，12除以72等於六分之一，也就是說主動輪轉六圈，從動輪才轉一圈。這從動輪軸上再焊個十齒的小主動輪，去帶動一百齒的從動輪，10除以100等於十分之一，主動輪轉十圈，從動輪才轉一圈。兩組疊起來，六乘十等於六十，正好是六十比一——秒針轉六十圈，分針就轉一圈。”

陳東盯著圖紙上的齒輪組，手指在齒數上點了又點：“十二帶七十二，轉六圈帶一圈；再十帶一百，轉十圈帶一圈——合起來秒針轉六十圈，分針才轉一圈！這樣最大的齒輪也就一百齒，直徑比碗口大不了多少，這個難度就不大了。”

“正是這個理。”陳睿又在分針輪旁邊畫了組齒輪，“那時針呢？得讓分針轉十二圈，時針轉一圈，傳動比是十二比一。咱們也用兩組齒輪：分針輪軸上帶個八齒的小主動輪，去咬九十六齒的過渡輪，8除以96等於十二分之一，也就是說分針輪轉十二圈，過渡輪才轉一圈。過渡輪再直接帶動時針軸上的八齒齒輪，轉速不變，這樣時針就正好轉一圈。”

陳東拿起鉛筆，在圖紙上一筆一劃地改：秒針軸套著十二齒的主動輪，咬合七十二齒的從動輪，這從動輪的軸上焊著個十齒的小輪，正對著一百齒的分針輪；

分針輪的軸上伸出個八齒的小輪，咬著九十六齒的過渡輪，過渡輪則貼著時針軸上的八齒齒輪。

幾個齒輪組疊起來，最大的一百齒齒輪也不過巴掌大小。

“齒輪的齒得做得講究些。”陳睿指著圖紙上的輪齒，“一邊做得陡些，一邊稍緩，陡的一側傳力，緩的一側引導，這樣卡起來才穩當，不會打滑。重錘用鐵塊；繩子得用浸過蠟的線，結實還耐磨。鐘殼上開三個小視窗，分彆露著時、分、秒的刻度，再裝個小把手，重錘墜到底了就能搖上來。這個到時候連上發條也行，更方便。”

圖紙上，掛鐘的輪廓漸漸清晰：一個方方正正的木殼，正麵嵌著圓形的刻度盤，“1”到“12”的數字用墨筆寫得工工整整，每個數字間畫著五個小刻度；殼子裡麵，三組齒輪咬合得嚴絲合縫，像一串互相牽扯的小輪子，重錘的力道順著齒輪組傳到三根指針上——最細的秒針輕快地跳動，中等的分針穩步挪動，最短的時針則慢悠悠地轉著，被擒縱機構卡著，一步都錯不了。

“懂了！”陳東放下鉛筆，捧著圖紙笑得合不攏嘴，滿手碳筆灰，“這齒輪組真妙！不用瞎琢磨單個齒輪的大小，拆成幾組串起來，快慢全由咱們說了算！”

陳睿看著他興奮的樣子，也笑了：“做好了先叫我看看，齒輪咬合不能太鬆也不能太緊，擒縱叉的角度得調準，不然秒針會晃。對了，刻度盤上除了數字，再用硃砂畫幾條長線，標上‘子、醜、寅、卯’，看時辰也方便。”

“哎！好！”陳東把圖紙小心翼翼地折成起來，揣進懷裡貼身的地方，在他眼裡那不是幾張紙，而是個稀世珍寶。

他抓起桌上的餅子往嘴裡塞，含糊道：“那我這就回去跟我爹說，爭取儘快做出個樣品來！”