這個學霸過於自律 第103章 驗證成功，證無窮性問題【二合一】

  第103章 驗證成功，證無窮性問題【二合一】

  “積分值計算終於出結果了。”

  8月30日，週四。

  晚上十點多，資訊與工程學部機房。

  徐銘看著電腦螢幕中的結果，臉上浮現出喜色，忙立刻進行下一步操作。

  目前Φ(s; x)的函數形式已經確定，且通過微調路徑彎曲點的位置和曲率，成功找到對零點位置微小擾動不敏感的魯棒路徑。

  隻需再驗證篩法問題轉化為複積分的思路，如果可行便代表多尺度解析篩法成功。

  為此他選取計算不超過x的素數個數π(x)，嚐試用設計的積分表達式近似。

  在相對較小的x，選擇合適的積分路徑r，使用編寫的自適應積分程式計算該積分值。

  今天順利得到計算結果，他也不再遲疑，直接在信院機房將積分值與精確的π(x)對比分析。

  “積分值能較好逼近π(x)。”

  “誤差積分值相比傳統誤差界更小，且隨x的增大而相對減小。”

  “全部都達到了預期。”

  徐銘時不時低喃出聲，念出比較後的結果，整個人也因興奮臉色有些潮紅。

  從確定數論篩法選題方向，到提出多尺度解析篩法相關理論。

  將篩法本身動態化以及解析化，轉變成複積分問題。

  又經過龐大數值的計算驗證。

  今天總算是得到了成果，順利優化出一種全新的動態解析篩法。

  “我的篩法理論是成立的。”

  坐在椅子上他再次唸叨這麽句，下秒突然想起什麽立刻拿起旁邊草稿本。

  既然確定得到新的篩法工具，那麽想證明其在數論領域研究發展中的作用，最好的辦法無疑是證明猜想難題。

  伴隨這個念頭在腦海中浮現，他很快便想到了一個比較合適的選擇。

  “斐波那契數的無窮性問題。”

  無論資訊學科提升到1級是編寫的程式，還是先前無線定位受鋼結構影響，誤差峰值出現的時間秒數，均是和數論中的斐波那契數存在關係。

  而斐波那契數的無窮性問題，目前仍舊是數論領域尚未解決的難題。

  即斐波那契數中是否存在無窮多個素數？

  作為研究素數分佈，多尺度解析篩法非常合適。

  完全能嚐試通過多尺度解析篩法工具，來徹底證明這項數論領域的猜想。

  思維很快清晰確定接下來的方向後，徐銘冇有遲疑當即著手進行推導。

  “定義F=1，F=1，且對於n＞2，有(F_n = F_{n-1} F_{n-2})……”

  伴隨徐銘整個人沉浸在斐波那契數中，很快便進入到深度學習狀態。

  高度專注之下，絲毫不受外界的影響。

  當時間一分一秒過去，直到第二天的清晨，徐銘這才停下手上動作。

  活動四肢的同時伸了個懶腰。

  “都過去了這麽久？”

  看到自己電腦螢幕上的時間，以及從窗戶處照射進來的漂亮朝霞，徐銘回過神頗為意外的自顧自低喃句。

  隻能說多尺度解析篩法的成功，讓他興奮之下，全然忘記了時間。

  不知不覺竟熬個通宵。

  而接著他又垂眼看向桌麵上散亂的草稿紙，隨即將其收攏起來小心裝好。

  儘管經過一夜的時間，對斐波那契數的無窮性問題證明尚未有大的進展，但卻已能夠確定他的篩法，是可以證明斐波那契數存在無窮個素數的。

  接下來隻需要按部就班的推導即可。

  屆時便能正式開始撰寫畢業論文，基本上不會影響明年五月份的學院答辯。

  或許正是因為心情好的緣故，徐銘依舊不覺得困。

  接著收拾完自己的東西，打算先去食堂吃飯，然後再回宿舍補幾個小時覺。

  然讓他有些意外的是，纔剛走到樓梯處，正巧遇上迎麵過來的郭昊強。

  後者看見徐銘，立刻停住腳步高挑眉毛。

  臉上浮現出驚訝之色。

  不等徐銘開口，率先近前疑惑詢問。

  “徐師弟這是昨天晚上冇回宿舍，在機房通宵了？”

  “這不是想著新生開學，儘快弄完嘛。”徐銘點點頭如實承認下來。

  郭昊強自然也清楚平時機房的緊張程度，因此對徐銘的說法並不感到意外。

  但抬眼認真打量上去，卻從徐銘臉上愣是找不到半分的疲憊感，想到自己研究課題時加班幾個小時，就會犯困連續打哈欠實屬羨慕。

  頓了幾秒待心情平複下來，方纔同徐銘說起關於服務器機房的事情。

  “徐師弟。”

  “馬上等新生軍訓完，對機房的需求會激增，到時候恐怕不能給你太多時間調用服務器。”

  “你的數值現在驗證的如何？”

  徐銘聽完郭昊強的話，自然也清楚這件事。

  這屆新生很不幸運，學校重新找到訓練基地，也就是說今年依舊會到校外拉練軍訓。

  像可去年他們那種主打室內上的好日子，以後怕是會可遇而不可求。

  如此等將近半個月的軍訓結束，新生正式上課的話機房肯定會經常爆滿。

  他再想使用信院的服務器驗證數值，就需要和院裏對接時間才行。

  好在他的進度還算順利。

  不但成功對多尺度解析篩法完成了驗證，還開始證明斐波那契數無窮性問題。

  當思維運轉到這裏，他也不再賣關子，下秒開口講明情況避免師兄擔心。

  “我正要和師兄說呢，畢業論文中需要計算驗證的內容已經完成，這段時間感謝師兄的幫忙。”

  “那就好。”

  郭昊強聽到這話頓時鬆了口氣。

  下意識吐出三個字，嘴角掛上笑容接著往下說。

  “徐師弟也算是導師的學生，同門師兄弟之間當然要互相幫忙。”

  “我這裏冇其他事，你快去休息吧。”

  講完不忘提醒徐銘趕緊回宿舍，絲毫冇掩飾臉上對師弟的關心。

  不多時。

  徐銘和郭昊強分開，先去了距離信院近的食堂，然後才騎車返回數院。

  ……

  成功確定多尺度解析篩法的可行性，之後數天時間徐銘又成為圖書館常客。

  除研究相關的文獻資料，便是繼續推導證明斐波那契數的無窮性問題，期間陳璐趕到空閒時間，也會過來圖書館兩人一起安靜學習。

  然有些遺憾的是，直到高教社杯開始前一天，徐銘仍未完成全部證明過程。

  根據高教社杯數學建模競賽的相關規定，參賽隊伍可查閱書籍軟件網絡資源，但禁止與隊外的進行討論。

  並且包括指導老師。

  整個答題時間共為72個小時。

  按照燕大往年參賽傳統，學校的官方隊伍，都在賽前安排到專門的房間。

  這其中自然也包括徐銘他們。

  9月21日，週五。

  早上七點多，徐銘和蔣旭以及朱誌軒，便已經守在電腦前耐心等待題目公佈。

  儘管蔣旭和朱誌軒都不是首次參加建模競賽，有著四月的數院自己舉行的挑戰杯經驗，但可能是因為這次和徐銘組隊依舊難掩激動。

  手握著滑鼠頻繁重新整理官網頁麵，想要第一時間看到本科組的兩道題目。

  “別緊張。”

  “題目要在八點，纔會公佈到官網首頁上。”

  徐銘將兩人的表現看在眼裏，嘴角上揚保持著微笑淡然開口說上這麽一句。

  “知道了銘哥。”

  朱誌軒聞言臉龐閃過些許不好意思，聞言鬆開滑鼠後顧不上將就，直接在褲腿上把手心的汗珠給擦乾。

  蔣旭雖稍微鎮定點，卻也忍不住向徐銘詢問。

  “不知道這屆題目的難度如何？”

  “多給自己點信心就好，你們現在的建模水平可要比上學期高的多。”徐銘接過蔣旭的話茬立刻表示道。

  他這話可並非是單純寬慰才說，而屬於事實。

  儘管隻有一個暑假的時間，但蔣旭和朱誌軒兩人為不拖他的後腿，可冇少在數學建模上下苦功夫，課後都還會尋找各種例題資料研究學習。

  以至於水平提升迅速。

  在高教社杯正式開始的前兩天，徐銘還特意出了題目讓兩人分析建模。

  解答結果頗讓人感到驚喜。

  甚至不誇張的講，眼下就算冇有徐銘帶隊，恐怕兩人也能拿到不錯的成績。

  蔣旭和朱誌軒聽進徐銘的話，情緒逐漸平複下來。

  不再像剛纔那樣興奮。

  轉眼時間來到早上八點整。

  當本屆高教社杯本科組的兩道題目公佈，房間內頓時響起驚呼聲。

  “題目出來了。”

  伴隨蔣旭的一句提醒，徐銘和朱誌軒冇有耽擱，忙轉過目光朝螢幕看去。

  下秒隻見兩道本科題目映入眼球。

  A題：國內人口增長預測

  B題：乘公交，看奧運

  全國大學生數學建模競賽，本科組的兩道題目，隻需要參賽隊伍選擇其中一道進行作答。

  放在別的隊伍中，自然是互相交流輸出意見，選擇最適合的題目。

  但在徐銘他們這裏，蔣旭和朱誌軒根本冇任何遲疑。

  立刻望向徐銘開口詢問。

  “徐銘。”

  “咱們選哪一道題？”

  將兩道題目全部看完，徐銘對此並無什麽意外。

  首先A題需預測未來十幾年的，人口總量以及年齡性別結構及其變化趨勢，雖給出了相關的數據，卻要考慮相關的檔案和社會等各種因素。

  而最合適的解答方法，就是使用人口年齡移算模型。

  對生育率和死亡率等關鍵參數處理優化。

  至於B題則就更加熟悉。

  畢竟明年就是奧運會開始的時間，別說全國大學生數學建模競賽這種賽事，哪怕初中或者高中試捲上，都會出現和奧運相關的題目。

  因為這代表社會最大熱點。

  考慮到自己先前參與的信院課題項目，同樣是和奧運核心場館定位有關。

  兩道題互相比較之下，難免會對後者更感興趣。

  反正無論選擇哪一道題，他都有把握出色完成，並不存在什麽影響。

  心中做出決定之後，徐銘並未耽擱時間。

  他看向朱誌軒和蔣旭兩，沉聲吐出兩個字。

  “B題。”

  “知道了。”兩人不存在任何異議，點頭應聲完迅速檢視第二題的具體說明。

  題目核心目標，是為迎接奧運，設計一個公交線路查詢係統。

  為乘客提供從起點到終點站的最優乘車方案。

  其優先級的定義：

  換乘次數最少，在換乘次數最少的方案中，總行程時間最短。

  在滿足上述兩個方案下，總費用最低。

  提供的數據，則是燕京市幾百條公交線路詳細列表。

  參賽隊伍正常情況，會花費一定時間，共同對問題內容進行分析。

  然後纔會開始模型假設。

  不過在徐銘這裏，他可冇打算花費72小時，去解答這樣一道建模題。

  肯定越快越好。

  他還想著提交完支撐材料和電子版論文，繼續證明自己的斐波那契數無窮性問題呢。

  於是距離題目公佈不到五分鍾，徐銘腦海中便已然浮現出最佳的解題思路。

  “使用圖論建模。”

  “每一個唯一的公交站點就是一個節點，同一個物理站點無論被多少路線經過，在圖隻單對應一個節點。”

  “必須簡化換乘。”

  “關於這塊的數學建模內容，就由你們兩個負責。”

  “我來解決演算法程式和最終的論文。”

  短短幾句話幫蔣旭和朱誌軒理清思路，並分配好各自要負責的任務。

  隊伍成員間的分工問題，這是高教社杯開始前，他們就已經商議好的。

  畢竟如今以蔣旭和朱誌軒的水平，負責最開始的數學建模冇有任何問題，何況都已經講出相關的思路方法。

  “收到。”

  兩人對徐銘的安排沉聲迴應兩個字，接著便開始使用圖論進行建模。

  完全可以說是一秒切換認真狀態。

  這邊徐銘也冇閒著，藉助多目標分層優化演算法，嚴格按照題目優先級設計搜尋策略。

  利用矩陣運算計算站點間的最小換乘數。

  而這道題目的難點，無非是費用計算的特殊性，以及換乘時間的處理和高效性。

  徐銘則將換乘次數約束融入圖搜尋，巧妙處理按線路收費的特殊性。

  就這樣。

  當第一天的時間緩緩流逝，來到傍晚時，朱誌軒和蔣旭便已完成相關建模。

  在提交給徐銘之後，是夜連同演算法程式作為本次答題的材料支撐。

  接下來徐銘並未選擇睡覺休息，而是打算直接通宵把論文一並完成。

  爭取一天時間就結束答題。

  由於蔣旭和朱誌軒完成自己的任務後，直接便空閒下來隻得擔任起後勤工作。

  保障徐銘吃好喝好。

  “你們可以直接去休息睡覺，論文交給我就行。”

  來到淩晨時分，徐銘注意到兩人仍坐在那裏，擔心兩人不好意思睡覺就主動提醒了句。

  然作為競賽頭一天，精神正是亢奮的時候，加上前邊還特意補了覺。

  這時候自然難以睡著。

  見此徐銘便也冇再多說，專注撰寫論文之下，成功在第二天早上八點前收工。

  並把相關材料進行提交結題。

  除此之外紙質版論文，則是列印出來簽署承諾書，賽後由學校統一郵寄給組委會。

  “我們應該是最快提交材料的吧？”

  徐銘看向電腦螢幕中的時間，自顧自低喃一句，方纔站起來活動身體。

  能這麽快就完成答題，放眼全國高校那麽多的參賽隊伍恐怕難找到第二個。

  要是讓其他人知道話，估計都不敢相信。

  隨後徐銘吃過蔣旭買來的早餐，才又對兩人交代句。

  “我先去稍微補幾個小時覺，你們乾嘛都行。”

  “銘哥你快去睡吧。”朱誌軒聞言率先接過話茬回答。

  旁邊的蔣旭接著也催促起來。

  他們當然不認為徐銘已經提交完材料，隻想著是中途休息恢複精神後，再繼續去搞後麵的演算法程式論文。

  主要兩人都很清楚，徐銘負責的內容，那可要比他們多的多。

  儘管徐銘天賦和實力很強，估算著也需兩天時間。

  徐銘自然不會去思考蔣旭他們的想法，躺到床上還冇半分鍾的時間，便已然進入到深度睡眠狀態快速恢複。

  僅睡到中午，便精神充沛的自然甦醒。

  稍微洗漱完和朱誌軒打了聲招呼，又繼續坐在椅子上進入工作狀態。

  不過他並非撰寫B題論文，而是在草稿本上接著證明斐波那契數的無窮性問題。

  經過這大半個多月的推導論證，他的多尺度解析篩法發揮出巨大作用，距離最終證明已然不剩多少步驟。

  既然現在有這麽好的機會，可以把注意力全部放在證明上麵又怎麽能浪費。

  況且還有蔣旭和朱誌軒保障後勤。

  連下去吃飯的功夫都省了。

  因此他便打算，用餘下的兩天時間，徹底解決斐波那契數的無窮性問題。

  證明斐波那契數存在無窮多個素數。

  也好正式開始撰寫論文。

  很快來到高教社杯競賽第二天的晚上，蔣旭和朱誌軒看到徐銘仍在專註解題，心裏麵也不由得犯嘀咕，以為是解題材料仍未完成。

  原本擔心打擾徐銘思路，纔不敢過多詢問，但現在真有問題的話他們也好幫忙。

  最終進行了心裏建設，趁徐銘去廁所回來，蔣旭率先開口詢問道：

  “徐銘。”

  “那個……B題的材料還冇弄好嗎？”

  “要不銘哥你在給我們安排點任務吧。”朱誌軒接過話茬迅速補充。

  將兩人的話聽見耳中，徐銘則不由一怔，下秒回過神頗為困惑的回答。

  “我第一天就提交結題了，還怎麽給你們任務？”

  “那你今天是在？”蔣旭強忍著內心翻起的波浪，嚥了口唾液又丟擲新的問題。

  對此徐銘並未隱瞞，坐下後脫口迴應句。

  “當然是在推導我的畢業論文啊，眼瞅著就快能開始撰寫找導師修改。”

  ……

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  (本章完)