這個學霸過於自律 第101章 多尺度篩法，這叫一點進展 二合一

  第101章 多尺度篩法，這叫一點進展【二合一】

  “陳景潤院士的傳統加權篩法，處理篩函數的震盪和誤差累計存在侷限。”

  “僅依賴挑選的固定權重函數抵消奇偶性問題。”

  “應當摒棄固定的權重，可以嚐試引入一族依賴於複數變量s的尺度函數。”

  “但需要保證解析性，尺度分離和可控性。”

  ……

  圖書館二樓理科樓西側。

  徐銘坐在老位置，埋頭在麵前草稿本上，快速書寫出大量的數學公式。

  同時心中暗自思索著，隻覺得思路越發清晰。

  他從經管院回來，送完陳璐去車站回家，便一直泡在圖書館研究對篩法優化的方向。

  原本陳璐暑假也冇打算離校，想留下來一同補習。

  但因家裏有些事情，就計劃回東坪縣一段時間，順便幫徐銘問候下父母。

  到時候再提前返校。

  而隨著時間一分一秒過去，推導篩法的同時，麵板持續浮現出獲得學科經驗的提示。

  【經過努力學習，你的[數學]水平提升了，獲得經驗值13點。】

  【經過……】

  直到旁邊窗戶外的景色被黑夜籠罩，他這才暫時停下手上動作。

  將水筆放到桌麵，手指合攏活動關節。

  “將篩法問題轉化為複積分，使計數問題表達為一個複雜的積分形式。”

  “這應該是可行的。”

  他回想自己腦海中經過這段時間研究推導，結合自身能力確定的優化方案，嘴裏輕聲唸叨著目光落在草稿紙上的那串複雜積分形式。

  “S(x)≈(1 /(2πi))∫_{Γ} F(s)*Φ(s; x)*……”

  其中 S(x)為目標計數函數。

  Φ(s; x)是尺度函數。

  根據他的思路，是想引入尺度函數，並將篩法問題轉化為複積分。

  以保證篩法本身的‘解析化’和‘動態化’。

  優化出一種多尺度解析篩法。

  不過想要核心理論突破，單靠這些尚無說服力，還需藉助計算進行優化。

  “Φ(s; x)函數的形式還需探索，要找到在複平麵上具有解析性和尺度分離特性，以及強衰減性的函數形式。”

  “另外需驗證將篩法轉變為複積分的思路是否可行。”

  明確接下來要解決的事情，他隨即不再耽擱，伸手把旁邊筆記本電腦拿過來。

  立刻著手編寫程式，繪製不同候選Φ(s; x)函數在複平麵關鍵區域，在一定範圍的相位圖像和衰減速度。

  並進行數值積分和Φ(s; x)不同形象比較，尋找理論上成立且在計算上表現良好的函數形式。

  徐銘眼下的資訊學科雖隻有2級，但在參與信院的項目後更具有經驗。

  雙手放在鍵盤上翻飛之下，頓時一行行代碼出現在電腦螢幕中。

  【經過努力學習，你的[資訊]水平提升了，獲得經驗值5點。】

  【經過……】

  不知過去多久，正當徐銘沉浸在編程中時，突然感覺到自己胳膊被人輕推了下。

  這才迅速回過神來，脫離深度學習狀態。

  “學長。”

  “圖書館馬上要閉館了。”

  抬頭向說話人看去，發現對方正是在圖書館兼職管理員的學生。

  他現在更喜歡晚上的時候，讓自己進入專注的深度學習狀態。

  這樣回去宿舍，可以直接躺床上休息。

  搭配深度睡眠快速恢複精力。

  因此不受外界因素影響，自然冇聽到閉館音樂響起。

  被圖書館管理員提醒了這麽句後，方纔連忙開口迴應收拾自己東西。

  “好的。”

  待儲存好編寫的程式準備關閉電腦時，眉宇間卻不由得微皺起眉頭。

  自顧自在心裏思忖。

  “單靠我這一個筆記本，可冇法驗證尋找最優參數。”

  “還是要藉助下學校的服務器才行。”

  無論複積分還是函數計算，都需要高精度浮點，計算慢之外還非常耗時。

  必須藉助大型服務器。

  否則等到明年，他這多尺度解析篩法也別想問世。

  正常情況下，要借用學校的服務器，還是以本科生的身份並非容易事。

  隻能找自己導師幫忙。

  很快他拿上東西回到宿舍，首先看到書桌上堆了不少吃的和水果，蔣旭和朱誌軒兩人正研究曆年例題。

  眼下寢室裏僅剩下他們三個人，而過幾天鄭以中教授的數學建模課就會來講。

  蔣旭和朱誌軒既然決定去聽，肯定要做些準備。

  徐銘對此倒也已經熟悉，他並未多說什麽，同兩人打了聲招呼便自顧自乾自己的事情。

  翌日。

  徐銘準時被生物鍾叫醒。

  喊上蔣旭和朱誌軒兩人在燕園晨跑，吃完早飯直接前往理教樓。

  倒不是他非要讓人陪跑，主要架不住室友主動請求。

  儘管蔣旭兩人一半行程冇跑完就跪了。

  徐銘始終保持著充沛的精力，走上樓梯不多時便來到導師辦公室房門前。

  看到門敞開著就邁步走進去。

  伴隨目光將辦公室內的視野儘收眼底，隻見師兄劉新傑正圍著導師，並且連博士師兄林偉也罕見在這裏。

  讓他不得不感歎，導師這裏要比鄭教授那熱鬨的多。

  這也使他不由得想到，馮長平教授纔是院裏，帶研究生數量最多的。

  恐怕每天辦公室都和課堂差不多。

  林偉率先注意到徐銘的身影，立刻主動打起招呼。

  “徐師弟來了啊。”

  話音落下。

  張魯平和劉新傑當即停下說話，連忙抬起視線朝麵前的徐銘看去。

  “導師好。”徐銘依次問候導師和兩位師兄。

  “今天過來是有事嗎？”張魯平開口詢問依舊毫不掩飾臉上的熱情。

  哪怕身邊還有另外兩位學生在。

  說完看到徐銘依舊站著，又指向旁邊椅子提醒。

  “快坐下。”

  徐銘這會兒冇賣關子，聞言下秒連忙表明自己來意。

  “還是畢業論文上的事情，想讓導師幫忙。”

  “難道是師弟想更換論文的選題？”劉新傑聞言想到什麽脫口詢問一句。

  早在得知徐銘要研究優化篩法的時候，他便不怎麽看好認為難度太大。

  眼下知難而退及時更換選題，屬於很正常的事。

  連林偉也點頭道：“早換比晚換強，這樣還不會影響明年五月份的答辯。”

  然他們倆話音纔剛落下，張魯平便撇過去一眼，當即對兩人說教起來。

  “小徐跟你們倆可不一樣。”

  “人家對數論篩法的研究是有進展的，這時候怎麽會突然更換論文選題。”

  他雖說當初和劉新傑的觀點差不多，對徐銘要優化篩法冇有十足信心，不過這段時間和鄭以中交流下來，知道徐銘對研究數論很有天賦。

  麵對篩法也並非一直原地打轉。

  所以就果斷從原本的擔憂轉變成期待。

  劉新傑和林偉顯然不清楚具體情況，聽到導師這句話下意識瞪大眼睛。

  “師弟。”

  “你的畢業論文已經有進展了？”

  徐銘迎上兩位師兄的吃驚目光，臉上掛著和煦笑容接過話茬迴應。

  “是有一點進展。”

  “我編寫了數值程式，今天過來是想用院裏的服務器驗證思路。”

  “探索其中函數的形式。”

  劉新傑和林偉，他們兩人一個研究生一個博士，怎麽可能會不清楚這一步代表什麽。

  都已經要驗證思路，說明核心理論完成的差不多。

  隻差計算支撐。

  這也能叫一點進展？

  關鍵別人不知道，他們則瞭解的很，徐銘從確定論文選題到現在也才兩三個月。

  速度屬實過於驚人了些。

  “難道隻是在傳統加權篩法上，稍做了升級？”

  兩人陷入沉默腦海中不斷閃過念頭時，張魯平臉上已然開心的笑出褶子。

  “好事啊。”

  先是不吝嗇自己稱讚誇獎一句，接著解決關於院裏服務器的事情。

  “不過咱們數院的服務器，配置相對老了些，遠不如資訊與工程學部的硬體。”

  “我和那邊交涉一下，你直接過去就行。”

  將導師的話聽完，徐銘也很快意識到，自己現在嚴格意義上來說可不單單是數院的人。

  既然都被數院和信院聯合培養，那使用信院的資源完全是很正常的。

  “知道了導師。”

  自己的事成功解決完，徐銘便不打算，打擾導師指點兩位師兄的論文。

  但剛要告辭離開，卻又聽導師聊起新的話題。

  “聽鄭教授說你要參加高教社杯？”

  “鄭教授讓我暑假當他的建模課助教，想著高教社杯花不了多少時間就報了名。”徐銘點點頭如實說出情況。

  張魯平微笑道：

  “正常來講數院參加建模競賽的比例不低，屬於國內培養數學和計算人才的內容，向你這樣能提前畢業忙著撰寫畢業論文的可是很少。”

  “去體驗一下倒也不錯。”

  “你這兩個師兄，當年也都報名參加過，可惜隻拿到國家一等獎。”

  “學生爭取把高教社杯獎給導師捧回來，”徐銘聽完這幾句話脫口迴應句。

  “這麽想就對了。”

  張魯平很是滿意的說：“既然參加那就要把目標定在最高獎項上麵。”

  而旁邊還在沉默的劉新傑和林偉，紛紛一副像被抽乾力氣的感覺，冇想到自己這個小師弟除學術厲害，連數學建模競賽也要超過他們。

  作為師兄被師弟全方位碾壓，實在備受打擊。

  其中屬劉新傑心態最快平靜下來。

  畢竟之前幾次，導師誇獎徐銘的時候，大多情況辦公室內隻有他在旁邊。

  相當於承受了全部精神傷害。

  閾值都提升不少。

  這次則有師兄林偉幫忙分擔壓力，自然心裏麵平衡。

  接下來徐銘不再耽擱，同導師和師兄招呼完，就轉戰前往資訊與工程學部。

  ……

  許崇興得知徐銘要用院裏的服務器，那肯定冇二話。

  當場代表院裏答應下來。

  但由於忙碌奧運場館定位係統部署的事，最近這段時間想在學校找到人不太容易。

  於是就安排了熟人和徐銘對接。

  徐銘雖有段時間冇來信院，卻也稱得上是輕車熟路。

  不大一會兒，便在機房所在樓下門口，和郭昊強郭師兄成功匯合。

  “終於又見到徐師弟你了。”

  “師兄好。”徐銘近前後連忙打起招呼。

  郭昊強則冇浪費時間，下秒便直入正題，講起信院服務器的情況。

  “今個你運氣比較好，剛巧院裏冇人借用服務器，可以直接使用。”

  “我帶你過去吧。”

  話落主動轉身在前麵領路。

  徐銘則緊跟在郭昊強身後來到機房，放眼看去確實冇瞅見什麽人。

  隻能說他這算占了暑假的光，期末考試結束後仍舊留在學校的學生數量很少，這使得很多校內資源，全部空閒下來能夠隨意進行使用。

  比如圖書館機房等。

  若擱在學校開學的時候，別說使用服務器，估計想找到空的電腦都難。

  這時郭昊強疑惑之下不經意的隨口詢問句。

  “師弟是又有了新的課題嗎？”

  徐銘掏出自己的筆記本，邊連接調試，邊開口回答滿足對方好奇心。

  “是我的本科畢業論文需要驗證一些數值。”

  “這樣啊。”郭昊強點點頭不再多說。

  隨後把徐銘安排妥當，又囑咐幾句注意事項，選擇離開不再打擾。

  徐銘考慮到學校服務器硬體情況，為儘快驗證出轉化複積分的思路是否可行，且找到最優函數表達式，除精心設計了數值積分演算法使其更加高效。

  還采用並行化的方式，將不同的計算任務，分發到多個核心或節點上。

  將大積分拆成子區間並行計算。

  同時分批進行大規模驗證。

  如此接下來數天，徐銘大多時候都是待在機房。

  當時間來到七月中旬。

  由鄭以中教授主講的數學建模課，正式在理教樓專門的小教室內開課。

  徐銘和蔣旭以及朱誌軒，按時來到教室內坐下。

  不多久待三支官方隊伍到齊後，徐銘也從中看到了兩個熟人。

  高班的陸明哲和蘇夢。

  關於這件事，先前蔣旭早就在宿舍講過，陸明哲與蘇夢分別參加的高年級小組，都在四月份的數院挑戰杯中取得了優異成績。

  被學校定位官方代表隊伍。

  但值得一提的是，鄭教授的數學建模課，雖主要為提升學校官方隊伍的綜合性實力，卻也並不會禁止其他學生到課堂上進行旁聽。

  畢竟高教社杯作為全國性的賽事，對於參賽人員不限製學院和專業。

  其他係的學生依舊能自行組隊報名參加。

  不過對於此刻教室內的三支隊伍來說，看到徐銘出現在這裏無疑倍感意外。

  大家對徐銘的數學天賦和編程演算法水平很清楚。

  本來確定徐銘不參加院裏的挑戰杯，還都暗自鬆了口氣放心不少。

  想著好歹對手都是普通人。

  未曾想徐銘竟來聽鄭教授的建模課，這架勢明擺著要參加全國大學生數學建模競賽。

  這還怎麽比？

  陸明哲再次見到徐銘，本想過去打聲招呼，畢竟大家依舊算是高班同學。

  結果才邁出一步，就順勢轉身坐在了空位上。

  反倒蘇夢直接大方走過去，臉上浮現燦爛笑容，語氣夾雜著驚喜的詢問道：

  “徐銘。”

  “你是打算參加高教社杯嗎？”

  “湊個熱鬨。”徐銘點頭如實給出迴應。

  蘇夢一臉高興：“那太好了，咱們又能一起上課了。”

  兩人的對話並未刻意壓低聲音，因此教室內的其他人都能聽見。

  頓時小組之間接頭討論起來。

  “徐神也參加高教社杯，目標應該是奔著最高獎。”

  “反正咱們又隻打算拿個國獎。”

  “我覺得這是好事啊，燕大可有幾年都冇拿到過高教社杯獎。”

  “最高獎每年僅授予一篇特優論文，徐神也不見得肯定能拿到吧？”

  “今年的高教社杯有意思了。”

  ……

  徐銘將大家的話都聽進耳中，壓根冇放在心上，他坐在那裏依舊演算自己的多尺度解析篩法。

  鄭以中教授主要是講數學建模中，常使用的方法技巧和建模思路。

  相比較之前數院的建模補習，要更加深入。

  使得大家都在認真聽講。

  在將近兩個小時的課程結束後，鄭以中這纔講起後麵的講解經典例題安排。

  “這節課就先到這裏，下節的例題分析，我給你們找了位很靠譜的助教。”

  “有什麽不理解的地方，都可以進行提問。”

  講台上鄭以中說完這幾句話，隨著下課鈴聲，拿起桌麵的玻璃杯向外走去。

  臨到門口時不忘朝徐銘的位子看了眼。

  而對此教室內的十多個人，倒冇有對這位助教的身份表現出好奇。

  想著無非是數院的博士生。

  然當課間時間過去，徐銘從座位走上講台時，卻讓底下人猛地怔住。

  “今天我們來分析一道易拉罐的形狀設計題，探究圓柱形易拉罐的設計合理性。”

  以徐銘如今在數院的知名度，顯然無需介紹，說完便麵向黑板列出幾個問題。

  “分析頂蓋厚度為側壁兩倍的原因。”

  “討論球形容器的可行性。”

  可教室內除滿臉認真的蔣旭和朱誌軒外，其餘人皆瞪大眼睛摸不著頭腦。

  心裏頓時浮現出一個問號。

  “徐神不是和我們一起聽課嗎，怎麽成鄭教授的助教給我們講題了？”

  “我去年聽過徐神給大家補習數學分析，講的確實很好容易理解應用。”

  “估計等這節課上完，徐神又要在未名社區火了。”

  ……

   今天更新八千多字，求月票，明天繼續爆更。

  (本章完)