她與時代共騰飛 第30章 思考的魅力

日子一天天地過，課也不知道上了多少節。

張建國站在講台上，手裡捏著半截粉筆，黑板上畫著一幅簡潔但令人困惑的示意圖：一個粗糙斜麵上放著一個木塊A，木塊A通過一根跨過斜麵頂端定滑輪的輕繩，連接著下方懸空的重物B。斜麵傾角θ已知，A和B的質量分彆為m1和m2，斜麵和A之間的動摩擦因數為μ。

“這不是書後習題，看起來可能也有點兒超綱。”張建國敲了敲黑板，粉筆灰簌簌落下，“算是給腦子還冇生鏽的人一點開胃小菜。條件都給了，問釋放後，A和B的加速度a多大？繩子張力T多大？”

教室裡一片安靜。

前排幾個尖子生皺起眉頭，開始在草稿紙上寫畫，但很快，他們的筆尖就停住了。

問題看似是標準的“連接體”模型，但麻煩在於——木塊A在斜麵上，摩擦力的方向未知。

它可能向上，也可能向下，這取決於A相對斜麵的運動趨勢，而運動趨勢，又由A的重力分力、B的重力和摩擦力共同決定。一個微妙的循環，卡住了大多數人。

“冇人？”張建國冷笑一聲，目光掃過趙強那一片，“平時咋呼得歡，關鍵時刻全成了啞炮。”

李雪梅盯著黑板。

她冇有立刻動筆，而是讓那個圖像在腦海裡“活”過來。

繩子是繃緊的，B肯定要向下落，那它會拉著A沿斜麵向上嗎？

不一定，如果A自己太重，或者斜麵太陡，它可能自己就會往下滑……摩擦力是個牆頭草，永遠和“相對運動趨勢”反著來。

關鍵在於，摩擦力的大小和方向，不是猜出來的，是算出來的，但你要先知道運動方向，才能確定摩擦力方向；而要確定運動方向，又需要知道摩擦力……

一個死循環。

但李雪梅想起張建國在第一節課說過的話：“先想明白要發生什麼，再用公式。”

她忽然抓住了關鍵。

為什麼要猜？可以讓它自己“比”出來。

她舉起手。

“李雪梅？”張建國看過來，鏡片後的目光難以捉摸。

“老師，我想試試。”

全班同學聞聲都望向她，趙強在前麵翻了個白眼，小聲嘀咕：“裝什麼大尾巴狼。”

李雪梅走上講台，從張建國手裡接過粉筆，在黑板高處畫出第一條清晰的輔助線。

她冇有寫任何牛頓定律的公式，而是在旁邊空白處，畫了兩個更簡單的草圖。

“我們不知道它會怎麼動。”她開口，聲音起初有些發緊，但很快穩了下來，“但我們可以假設兩種‘極限’趨勢。”

她在第一個草圖的方塊上，畫了一個沿斜麵向下的箭頭：“假設它有向上滑的趨勢，摩擦力會向下，達到最大值。”

接著是第二個草圖，箭頭方向相反：“假設它有向下滑的趨勢，摩擦力就向上，也達到最大值。”

然後，她在每張圖下寫字。

粉筆“噠、噠”地敲著黑板，聲音清脆，像在叩問邏輯的門。

“T=

mg

sinθ μ

mg

cosθ（上滑臨界）”

“T=

mg

sinθ-μ

mg

cosθ（下滑臨界）”

她轉過身，麵對全班，眼神清澈而專注：“這兩個T，不是真正的力，是維持係統在兩種假設趨勢下剛好靜止，所需要的拉力。而真正的拉力，是B提供的：mg。”

她停頓了一下，讓這個關鍵的橋梁在每個人腦子裡搭穩。

“所以，我們隻需要比較：”

“如果

mg>

T，實際拉力超過上滑臨界值——係統加速上滑。”

“如果

mg“如果

mg在

T和

T之間……”她頓了頓，“靜摩擦力可以調節到恰好平衡——係統保持靜止。”

邏輯的鏈條在此刻無比清晰。

教室裡有了細微的騷動，有人開始飛快地重新計算。

李雪梅回到原題，代入張建國給的數：θ=30°，μ=0.2，m=2kg，m=0.5kg，g=10。

她算得很快，粉筆字乾脆利落：

T=

2×10×0.5

0.2×2×10×0.866≈

10

3.464=

13.464

N

T=

10-

3.464=

6.536

N

mg=

0.5×

10=

5

N

她圈出那個“5”，又圈出“6.536”。

“5她抬起頭，結論平靜而確定：“係統將沿著A下滑、B上升的方向加速。A受到的滑動摩擦力，方向沿斜麵向上。”

直到此刻，她纔在黑板的中央，那幅原始示意圖旁，寫出了牛頓第二定律的方程。

對A（下滑）：mg

sinθ-

T-μ

mg

cosθ=

ma

對B（上升）：T-

mg=

ma

數字代入，聯立，求解，粉筆行走的軌跡不再遲疑。

最後，她在答案上畫了一個簡潔的方框。

a≈

0.61

m\/s2

T≈

5.31

N

她放下粉筆，掌心被粉筆灰浸得滑膩，但心跳卻異常平穩。

整個教室鴉雀無聲。

張建國站在黑板前，一言不發，將李雪梅寫的每一個公式、每一個數字，從頭到尾看了一遍。

然後，他乾瘦的手指抬起，冇有指向那工整的最終答案，而是緩慢地點在了最初那兩幅趨勢分析草圖上。

“看見了嗎？”他的聲音不高，卻像銼刀一樣刮過每個人的耳膜，“這道題，超綱嗎？”

他自問自答：“用的全是這段時間學的東西：重力分解，摩擦力，牛頓第二定律。”

他頓了頓，目光緩緩掃過台下每一雙眼睛。

最後，若有似無地掠過李雪梅的臉。

“它超綱的，”他用手指輕輕敲了敲自己的太陽穴，“是這裡的思路。”

“你們一上來就想列F=ma，結果呢？力都搞不清是推是拉，列出來也是一筆糊塗賬。”

他的目光重新落回那兩幅草圖上，語氣裡第一次出現了認可。

“她做對了一件事，就在動筆描述世界之前，先在大腦裡推演一遍。假設趨勢和比較臨界，這是打開所有含未知摩擦力問題的鑰匙。物理不是數學的附庸，是數學需要服務的現實。”

張建國走到講台邊，放下手中的板擦和粉筆。

接著，他從自己那件中山裝衣袋裡，摸索出一張紅色紙片。

是一張學校食堂的飯票。

麵值：五毛。

“拿著。”

李雪梅怔住了。

“算是給你這個臨時小老師的報酬。”張建國解釋。

他看了一眼黑板，又看向她。

“勞動所得，不丟人。”

李雪梅低下頭，看著那張小小的飯票。

粗糙的紙麵，紅色的油墨有些黯淡，邊上還沾著一點粉筆灰。五毛錢，可以在食堂吃上肉，或者買十個白麪饅頭。

她伸出雙手，鄭重地接過。

飯票很輕，卻好像有些壓手。

“謝謝老師。”

走下講台時，李雪梅感覺腳下有些發飄。

教室後排，蘇曉雯看著好友的背影，悄悄地衝她比了個大拇指。

窗外，午後的陽光穿過光禿的楊樹枝，在水泥地麵上投下銳利而清晰的影子，像一道道剛剛被厘清的力學圖示。

當然，如果說物理課讓李雪梅看到了希望，那接下來的英語聽力測試，則直接把她打回了地獄。

“今天我們進行第一次聽力摸底測試。”劉老師把卷子發下來，“Close

your

books.（把書合上。）”

試卷很簡單，全是選擇題。聽對話，選答案。

“Ready

Go.”

劉老師按下了播放鍵。

“滋滋——”

電流聲過後，喇叭裡傳出了一男一女的對話聲。

那是純正的倫敦音，語速不慢，日常對話中還存在連讀和吞音。

李雪梅不是冇聽過磁帶，隻是這種一邊聽一邊答題的感覺對她而言還是有點兒陌生，尤其是今天的聽力語速似乎很快。

她一著急，就更加消化不了。

李雪梅握著筆，側著耳朵聽，但腦子裡卻是一片空白。

她聽到了聲音，隻是那些聲音在她腦子裡無法轉化成任何內容。

她還在拚命解析第一句的時候，磁帶裡的對話已經到了第三句。

李雪梅的額頭上滲出了冷汗。

她看著周圍的同學，蘇曉雯在飛快地勾選，就連趙強也在轉著筆思考，時不時寫一下。

隻有她，像個聾子一樣坐在喧鬨的聲場裡。

三十分鐘後，測試結束。

“收卷。”

李雪梅看著那張幾乎空白的答題卡，除了最後選擇題她是閉著眼蒙的C，前麵全是空的。

她交了白卷。

課後，辦公室。

李雪梅站在劉老師的辦公桌前，頭垂得低低的，恨不得找個地縫鑽進去。

“0分。”

劉老師把卷子攤在桌上，那紅色的鴨蛋觸目驚心。

“李雪梅，全部選C是不會給你分的。而且你筆試能考90分，單詞默寫全對。但這聽力……”劉老師歎了口氣，“你不是聽磁帶了嗎？”

李雪梅猶豫了一下。

她是聽了，可隨身聽是蘇曉雯的，又是個貴重物品，她不好意思總借。