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\"content\": \"早在古希臘時期，偶然性與必然性及其關係問題便引起了眾多哲學家的興趣與爭論，但是對其有數學的描述和處理卻是15世紀以後的事。l6世紀早期，意大利出現了卡爾達諾等數學家研究骰子中的博弈機會，在博弈的點中探求賭金的劃分問題。到了17世紀，法國的帕斯卡和費馬研究了意大利的帕喬裡的著作《摘要》，建立了通訊聯絡，從而建立了概率學的基礎。\\n\\n費馬考慮到四次賭博可能的結局有2×2×2×2＝16種，除了一種結局即四次賭博都讓對手贏以外，其餘情況都是第一個賭徒獲勝。費馬此時還冇有使用概率一詞，但他卻得出了使第一個賭徒贏得概率是15／16，即有利情形數與所有可能情形數的比。這個條件在組合問題中一般均能滿足，例如紙牌遊戲，擲銀子和從罐子裡模球。其實，這項研究為概率的數學模型一概率空間的抽象奠定了博弈基礎，儘管這種總結是到了1933年才由柯爾莫戈羅夫作出的。\\n\\n費馬和布萊士·帕斯卡在相互通訊以及著作中建立了概率論的基本原則--數學期望的概念。這是從點的數學問題開始的：在一個被假定有同等技巧的博弈者之間，在一箇中斷的博弈中，如何確定賭金的劃分，已知兩個博弈者在中斷時的得分及在博弈中獲勝所需要的分數。費馬這樣做出了討論：一個博弈者A需要4分獲勝，博弈者B需要3分獲勝的情況，這是費馬對此種特殊情況的解。因為顯然最多四次就能決定勝負。\\n\\n一般概率空間的概念，是人們對於概唸的直觀想法的徹底公理化。從純數學觀點看，有限概率空間似乎顯得平淡無奇。但一旦引入了隨機變量和數學期望時，它們就成為神奇的世界了。費馬的貢獻便在於此。\\n\\n\"
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