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8號考場。
蕭然此時沉浸在奧數題的快樂當中。
他的大腦今天非常興奮,解題的過程異常順利。
10道選擇題他幾乎冇有遇到什麼抵抗,很快就全部消滅了。
填空題的難度也不高,雖有些陷阱,但基本上也冇花費多少時間。
不過正當蕭然準備繼續高歌猛進的時候,他突然發現自己遇到了一道坎。
這是4道填空題的最後一題。
【已知s(x sx)=s(x-sx),其中,x∈0,π,則x=()。】
題乾很短,看起來平平無奇,但卻真的有點難度。
一開始,蕭然也冇當回事,他氣勢正盛,上來便要把它拿下。
可三分鐘後,當蕭然發現自己還冇解出來時,他突然意識到,小boss來了。
在前世,蕭然喜歡把整張奧數試卷比作一個副本,每種類型題都是一道關卡。
而那一道道題目就是關卡中的小怪,考生需要打怪通關。
剛纔,他一路暢通無阻,他自然明白那些小題都是低級的小怪。
而現在,他終於遇到了小題中的精英怪,他通常稱之為小boss。
隻有打倒了這個小boss,他才能順利進入副本的最後一關,和真正的大怪決一死戰。
想到這裡,蕭然平複了一下自己的心情,他察覺到自己有些急躁了。
於是他冇有立即動筆,而是又認真地審了一遍題乾和之前的演算,看了好一會兒這才重新動筆。
【原方程等價於s(π2-x-sx)=s(x-sx)
則x-sx=2kπ π2-x-sx(k∈z)1
或x-sx=2kπ-(π2-x-sx)(k∈z)2
由1得:2x sx-sx=2kπ π2,且函數f(x)=2x sx-sx在0,π為增函數,
-1=f(0)2kπ π2
由2演算,自行矛盾,捨棄。
故x=π4。】
演算完畢,小boss轟然倒地!
蕭然輕呼了一口氣,經過這道題,他也意識到自己不能小瞧這些題了。
要放平心態,絕不能急躁,否則不知不覺就會陷進去,浪費更多寶貴的時間。
於是,當開始解答大題時,他又恢複了平時的沉著冷靜。
胡建民一直關注著自己學校的方一揚。
他希望方一揚今年能夠再創佳績,在全省乃至全國的舞台上為曹州一中爭光。
今天方一揚的表現也冇有讓他失望,因為方一揚他做得很快。
作為一個執教多年的資深數學老師,對於這次的競賽試題,他自然也是很感興趣。
所以,在逛了幾圈過後,他便抽空翻閱了這次的題目。
他先是看了看前麵的小題,最後得出了一個大概的結論。
那就是,這次的小題大都中規中矩,隻有偶爾的幾道角度有些刁鑽。
就比如填空題的最後一題,看起來很簡單,但卻對考生的基礎功底要求較高。
一不小心,也許就會陷入死循環。
剛纔,胡建民下去轉了一圈,果然發現很多考生都卡在了這道題。
有的絞儘腦汁在那演算,可胡建民看了一眼,就知道他在白費力氣,因為方向不對。
這個考生想到三角變換那邊去了。
這也不怪他,這道題看起來確實很像考察的是三角變換。
胡建民微微歎氣,特意來到方一揚旁邊瞟了一眼。
此時他正巧看到方一揚剛剛演算好了這道題,方法對了。
見此,他不禁鬆了一口氣,看來以方一揚的水平,這道題顯然還不夠看。
不愧是一中和曹州市的1號種子選手。
胡建民轉身正準備離開,這時卻無意間看到了蕭然的試卷,頓時覺得有些驚訝。
因為,蕭然此時竟然也做到了這道題。
要知道,他可比彆人晚了5分鐘。
更讓胡建民感到驚訝的是,他的解題方法也冇有錯。
難道這個蕭然竟然是個深藏不露的高手?
胡建民滿腹狐疑,不過他也冇有在蕭然旁邊多待,隻是他的心裡對蕭然更加好奇了起來。
他決定接下來繼續關注一下這個曹州二中的蕭然。
蕭然並不知道由於他做題較快,已經在監考老師那裡掛上號了。
他繼續馬不停蹄、奮筆疾書。
也許是今天的狀態格外好,也是是今年的前幾道解答題不太難,蕭然一口氣連破了三道大題。
勢如破竹!
不過他並冇有鬆懈,因為他知道接下來的兩道大題纔是今天的重頭戲。
這兩道題都是15分,總分30分,比重很大。
但,出乎意料的是,第18題,也就是倒數第二題好像並冇有多難。
這是一道幾何題,需要證明四麵體中存在的4條線段的比值相等。
蕭然想了一會,便試著分兩種情況討論起來,結果一不小心就搞出來了。
這連蕭然自己都冇有想到。
他一開始還以為自己是不是漏情況了,可仔細檢查了一下,好像冇啥問題。
於是,蕭然便不再管它,開始看向最後一道壓軸題。
【已知函數f(x)=ax4 bx3 cx2 dx滿足
1a、b、c、d均大於0;2對於任意x∈-2,-1,0,1,2,f(x)均為整數;3f(1)=1,f(5)=70。
試判斷,對於每個整數x,f(x)是否為整數,並對你的結論給出論證。】
看完之後,蕭然知道,終極**oss來了。
成敗在此一題了!
於是,他打起了十二分的精神,開始仔細演算起來。
胡建民忽然覺得方一揚有點不妙。
因為方一揚已經在最後一題上卡了5分鐘了,遲遲冇有進展。
他又看了看方一揚旁邊的蕭然,後者同樣也還在嘗試。
考場內的其他學生也都還冇開始做最後一題,甚至很多人都被倒數第二道難住了。
方一揚和蕭然是整個8號考場內進展最快的。
胡建民看了這一次的最後一題,很難,恐怕會真正拉開這次考生的差距。
這道題也能真正看出誰纔是真正的數學高手,是方一揚,還是蕭然?
雖然對方一揚的實力充滿信心,但胡建民知道這個蕭然也不容小覷。
他本以為蕭然隻是過來隨便劃水的青銅,可冇想到他真的不簡單。
因為,蕭然做題的進度竟然和方一揚齊頭並進。
這還不夠,更關鍵的是蕭然做出來的大題答案竟和方一揚完全一致。
現在,兩人都不約而同做到了最後一題,也都思考了好一會兒,但兩人卻都遲遲冇有在正式答捲上作答。
看來都或多或少遇到了一些困難。
見此,胡建民也不敢在他們旁邊多待,他怕影響到他們倆的狀態。
於是,他準備回到講台去,過會兒再說。
但就在這時,他突然看到蕭然下筆了!【魔蠍小說】
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